Перед нами було поставлено три завдання: забезпечити інваріантність алгебричних аналогів інтегро-диференційних рівнянь, що відповідає інваріантності вихідної інтегро-диференційної системи рівнянь; врахувати граничні умови безпосередньо у апроксимаційних залежностях, що описують поле всередині скінченних елементів, дотичних до границі. Вказані завдання було розв’язано застосуванням методики інваріантного наближення функцій. У результаті показано, що такий підхід забезпечує зниження порядку вихідної системи рівнянь.
- E. Süli, Finite Element Methods for Partial Differential Equations, University of Oxford. 2000.
- M. Zlámál, “On the Finite Element Method”, Numerische Mathematik, vol. 12, no. 5, pp. 394-402, 1968.
- G. Dziuk, C.M. Elliott, ”Surface Finite Elements for Parabolic Equations”, Journal of Computational Mathematics, vol. 25, no. 4, pp. 385-407, 2007.
- R. Filc “Discrete Analogy of the Hamilton’s Operator”, Mathematical Methods and Physical-Mechanics Fields, no. 24, 20-25, 1986. (Russian)