Встановлено, що розподіл густини індукованого струму в електропровідному півпросторі не має компоненти, що перпендикулярна плоскій границі поділу середовищ незалежно від властивостей середовища, конфігурації контуру вихідного струму в діелектричному півпросторі й залежності струму від часу. Показано, що поверхнева густина електричного заряду визначається тільки нормальною компонентою напруженості індукованого електричного поля вихідного струму контура. У випадку сильного скін-ефекту в електропровідному півпросторі висновок зроблено на основі точного рішення задачі про електромагнітне поле. Поширення ствердження на загальний випадок середовища з довільними електрофізичними властивостями засновано на відомому нульовому рішенні крайової задачі для вертикальної компоненти напруженості електричного поля в електропровідному середовищі, яка сформульована як задача для однорідного рівняння параболічного типу з нульовими крайовими умовами. Результати проілюстровано на прикладі розрахунку поверхневої густини електричного заряду у разі плоского контуру, коли підвід струму здійснюється по двом паралельним провідникам, що перпендикулярні центральній частини контуру.
- Yu. Vasetsky, Asymptotic methods for solving electrodynamics problems in systems with bulky curvilinear conductors, Kyiv, Ukraine: Naukova dumka, 2010. (Russian)
- J. Acero, R. Alonso, J. Burdio, L. Barragan, and D. Puyal, “Analytical Equivalent Impedance for a Planar Induction Heating System”, IEEE Transaction on Magnetics, vol. 42, no. 1, pp. 84–86, 2006.
- G. Tsitsikyan, “Electromagnetic field of a linear conductor with a current parallel to a boundary interface “air medium – conducting half-space”” Elektrichestvo, no. 12, pp. 55–61, 1997. (Russian)
- V. Rudnev, D. Loveless, R. Cook, and M. Black, Handbook of induction heating, Marcel Dekker Inc., 2003.
- I. Kondratenko and A. Rashchepkin, “Induction heating of moving stripe by current-carrying contours”, Tekhnichna Elektrodynamika, no. 3, pp. 3–9, Kyiv, Ukraine: Institute of Electrodynamics of Ukraine, 1999. (Russian)
- Yu. Batygin , N. Lavinskyi, and L. Khimenko , Pulsed magnetic fields for progressive technologies. Kharkiv, Ukraine: Most-Tornado, 2003. (Russian)
- Yu. Vasetsky, Electromagnetic field of impulse current that flows above conducting half-space, Kyiv, Ukraine: Institute of Electrodynamics, 1992. (Russian)
- Yu. Vasetsky, L. Gorodzha, and I. Mazurenko, “Approximate model for the calculation of alternative magnetic field of arbitrary contour taking into account eddy current in conducting half-space”, Tekhnichna Elektrodynamika, no. 1, pp. 88–93, Kyiv, Ukraine: Institute of Electrodynamics of Ukraine, 1999. (Russian)
- K. Polivanov, Theoretical bases of electrical engineering. No. 3. The theory of electromagnetic field. Moscow, Russia: Energiya, 1969. (Russian)
- K. Shimoni, Theoretical electrical engineering – Moscow, Russia: Mir, 1964. (Russian)
- I. E. Tamm, Bases of the theory of electricity, Moscow, Russia: GITTL, 1956. (Russian)
- A. Fedorchenko The theoretical physics. Classical electrodynamics, Kyiv, Ukraine: Vyshcha shkola, 1988. (Russian)
- O. Tozoni and I. Maergoyz, Calculation of threedimensional electromagnetic fields, Kyiv, Ukraine: Tekhnika, 1974. (Russian).
- L. Landau and E. Lifshits, Electrodynamics of continua. Moscow, Russia: Nauka, 1982. (Russian)
- H. Knoepfel, Pulsed High Magnetic Fields, Amsterdam-London: North-Holland Publishing Company, 1970.
- Yu. Vasetskiy “The electromagnetic field of a spatial loop with a current above a planar surface of a conducting body with a strong skin-effect”, Elektrichestvo, no 3, pp. 55–61. (Russian)
- Y. M.Vasetsky and D.I.Vlasov, “On magnetic field determination of a current-carrying contour above the planar surface of a perfect electrical conductor”, Tekhnichna Elektrodynamika, no. 2, pp. 9–10, Kyiv, Ukraine: Institute of Electrodynamics of Ukraine, 2012. (Russian)
- A. Tihonov and A. Samarskiy, Equations of mathematical physics. Moscow, Russia: Nauka, 1966. (Russian)