Земля

На відміну від широко вживаного ітераційного методу побудови тривимірного розподілу мас Землі, що використовує поетапно стоксові постійні до встановленого порядку, в роботі запропонований алгоритм одночасного їх урахування. Функція розподілу мас надр планети подається сумою многочленів трьох змінних, коефіцієнти розкладу якої визначаються з системи рівнянь. Ця система одержується диференціюванням функції Лагранжа, яка будується з урахуванням мінімального відхилення тривимірного розподілу мас надр планети від референтного одновимірного.

У роботі розглянуті подання зовнішнього гравітаційного поля Землі, які доповнюють його традиційну апроксимацію рядами за кульовими функціями. Необхідність додаткових засобів опису зовнішнього потенціалу продиктована потребою його вивчення та використання в точках простору, що є близькими до поверхні Землі. Саме в таких областях виникає потреба дослідження збіжності рядів за кульовими функціями та адекватного визначення значення потенціалу.

Purpose. To investigate the features of the algorithm implementation for finding the derivatives of the spatial distribution function of the planet's masses with the use of high-order Stokes constants and, on the basis of this, to find its analytical expression. According to the given methodology, to carry out calculations with the help of which to carry on the study of dynamic phenomena occurring inside an ellipsoidal planet.

Мета. Створити алгоритм побудови тривимірної функції розподілу мас планети та її похідних з урахуванням стоксових сталих довільних порядків. Спираючись на цей алгоритм, виконати дослідження внутрішньої будови Землі. Методика. Похідні неоднорідного розподілу мас подають лінійними комбі­націями біортогональних многочленів, коефіцієнти яких отримують із системи рівнянь.