Дослідження асиметрії гравітаційного поля Землі, поданого потенціалами плоских дисків

У роботі розглянуті подання зовнішнього гравітаційного поля Землі, які доповнюють його традиційну апроксимацію рядами за кульовими функціями. Необхідність додаткових засобів опису зовнішнього потенціалу продиктована потребою його вивчення та використання в точках простору, що є близькими до поверхні Землі. Саме в таких областях виникає потреба дослідження збіжності рядів за кульовими функціями та адекватного визначення значення потенціалу. Представлення зовнішнього гравітаційного поля Землі інтегралами простого та подвійного прошарку з залученням апарату апроксимації кусково-неперервної функції в середині еліпса дозволяє розширити для рядів, що подають потенціал, область збіжності до всього простору поза еліпсом інтегрування. Тому, як результат, значення гравітаційного потенціалу співпадає зі значеннями цих рядів поза тілом, що містить маси надр (крім еліпса інтегрування). Це дає можливість оцінювати поведінку гравітаційного поля в приповерхневих областях та виконувати з більшою достовірністю дослідження геодинамічних процесів. Апроксимація гравітаційного поля з допомогою поверхневих інтегралів окреслює також геофізичний аспект задачі. Адже в процесі її розв’язання здійснюється побудова двовимірних підінтегральних функцій, що однозначно визначаються набором стоксових постійних. При цьому коефіцієнти їх розкладів у ряди визначаються за лінійними комбінаціями степеневих моментів їх функцій. Отримані розклади функцій можуть бути використані для дослідження особливостей зовнішнього гравітаційного поля, наприклад, вивчення його асиметрії відносно екваторіальної площини.