Encryption Method Based on Codes
This paper proposes an improvement of the McEliece asymmetric cryptosystem based on code-based cryptography by replacing the permutation matrix with a modulo operation and using a finite field $GF(q)$.
скінченне поле
Програмна модель кодів Ріда-Соломона
Розроблена програма для моделювання завадостійких кодів Ріда-Соломона на основі об’єктно-орієнтованої технології. Вхідними даними для системи є блоки байтів для передачі через канал зв’язку, де в цих блоках можуть статися помилки. Створена програма реалізує коди типу (255,239) та (255,223) для скінченого поля з 256 елементів GF(28) зі стандартними породжуючими багаточленами x8+x4+x3+x2+1 та x8+x7+x2+x+1. Крім того, передбачена можливість у випадку необхідності додати інші типи кодів та багаточлени, які породжують скінченне поле.
Елементи великого мультиплікативного порядку в розширених скінченних полях на основі модифікованого підходу ГАО
Підхід Гао побудови елементів великого порядку в довільних скінченних полях полягає у виборі зручного полінома, який задає розширення початкового простого поля. Цей вибір залежить від одного полінома-параметра. Тому вказаний підхід можна розглядати як використання опису скінченного поля з одним ступенем свободи. У цій роботі досліджено можливість поліпшення нижніх меж для порядків елементів у скінченних полях загального вигляду з використанням двох ступенів свободи.