золоте січення

Методи виправлення помилок у закодованих повідомленнях матрицями Фібоначчі

Проаналізовано наявні методики виправлення помилок у закодованих повідомленнях матрицями Фібоначчі, що дають можливість знаходити і виправляти декілька помилок у кодових словах, отриманих каналами зв’язку. З’ясовано, що за останнє десятиліття опубліковано багато різноманітних робіт, у кожній з яких обґрунтовано доцільність використання матриць Фібоначчі для (де)кодування даних. Встановлено, що елементи кодового слова, одержаного множенням блока повідомлення на матрицю Фібоначчі, мають чимало корисних властивостей, на яких ґрунтується методика виявлення та виправлення у ньому помилок.

Формули сум добутків послідовностей, зв’язаних з металічними середніми

У цій роботі досліджуються закономірності згортки послідовностей сум чисел Фібоначчі {Fn}, породжених металевими середніми, та суми добутків двох статистично незалежних послідовностей {Fi} та Jn=j∙sin(0.5π(n-j)). Показано, що відомі закриті форми сум для згортки  ... та добутків ... є подібними. Така увага до вивчення згортки двох послідовностей дискретних даних пов'язана із застосуванням цього методу для статистичної обробки сигналів.