матрична алгебра

У статті досліджено застосування методів векторної алгебри для розв’язання задач кодування інформації із використанням сучасних обчислювальних засобів. Розглянуто теоретичні основи векторних просторів та їх практичне впровадження у системах захисту даних. Особливу увагу звернено на матричну алгебру як фундаментальний інструмент для побудови ефективних алгоритмів кодування. Обернена матриця й множення матриці в кодуванні та декодуванні з використанням матричної алгебри становлять основу для створення стійких криптографічних систем.

Розроблено методологію локальної інтерполяції табличних функцій від однієї незалежної змінної з використанням многочлена Тейлора n-го степеня в довільно розташованих вузлах інтерполяції, що дає можливість обчислювати їх проміжні значення між вузлами інтерполяції. Проведений аналіз останніх досліджень та публікацій у сфері інтерполяції табличних функцій показав, що основна їх частина – строга теорія інтерполяції, тобто уточнення фундаментальних її математичних положень.