У статті досліджено застосування методів векторної алгебри для розв’язання задач кодування інформації із використанням сучасних обчислювальних засобів. Розглянуто теоретичні основи векторних просторів та їх практичне впровадження у системах захисту даних. Особливу увагу звернено на матричну алгебру як фундаментальний інструмент для побудови ефективних алгоритмів кодування. Обернена матриця й множення матриці в кодуванні та декодуванні з використанням матричної алгебри становлять основу для створення стійких криптографічних систем. Проаналізовано можливості мови програмування Python для реалізації векторних операцій у задачах лінійного кодування. Розглянуто алгоритми на основі векторних структур даних, що забезпечують підвищену швидкодію та надійність опрацювання інформації. Досліджено ефективність застосування криптографічних алгоритмів, які ґрунтуються на принципах векторної алгебри. Результати роботи демонструють перспективність інтеграції математичних методів векторного аналізу в сучасні інформаційні технології для забезпечення безпеки даних та оптимізації процесів кодування інформації в комп’ютерних системах.
Розроблено нові алгоритми на основі векторних структур даних, які характеризуються підвищеною швидкістю, масштабованістю та надійністю опрацювання інформації. Здійснено експериментальні дослідження, які підтверджують ефективність розроблених методів порівняно з традиційними підходами, зокрема стосовно швидкості оброблення, стійкості до помилок та використання обчислювальних ресурсів. Розроблено математичну схему векторного кодування, яка описує процеси кодування та декодування у скінченних полях, що демонструє високу точність та стійкість до перешкод.
Результати роботи підкреслюють можливості використання методів векторної алгебри в сучасних інформаційних технологіях, зокрема для розроблення надійних систем захисту інформації в телекомунікаціях, банківських мережах та системах електронного документообігу. Запропоновані алгоритми та програмні засоби на базі Python забезпечують гнучкість та доступність для впровадження на практиці.
Дослідження відкриває нові можливості для оптимізації процесів кодування інформації, підвищуючи обчислювальну ефективність та безпеку даних комп’ютерних систем. Перспективи подальших досліджень пов’язані з розробленням адаптивних алгоритмів для вирішення складних завдань інформаційної безпеки.
1. Putri Wulandari, Vika Yugi Kurniawan, & Nughthoh Kurdhi. (2024). Construct the triple zero graph of ring Z_n using Python. Barekeng: Jurnal Ilmu Matematika dan Terapan, 18(1), 507–516. DOI: https://doi.org/10.30598/barekengvol18iss1pp0507-0516 Retrieved from https://is.gd/ZRq2TG [in English].
2. Friedman, J., & Tootooni, A. (2023). Coordination and discoordination in linear algebra, linear information theory, and coded caching. Linear Algebra and its Applications, 676, 1–28. DOI: https://doi.org/10.1016/j.laa.2023.05.015 Retrieved from https://is.gd/33WPQw [in English].
3. Riznyk, V. (2023). Optimum vector information technologies based on the multidimensional combinatorial configurations. WSEAS Transactions on Information Science and Applications, 3, 104–112. DOI: https://doi.org/10.37394/232028.2023.3.12 Retrieved from https://is.gd/jhSm5M [in English].
4. Luo, Y., Zhu, X., Zhang, Y., & Guo, Z. (2024). Sparse vector coding based massive grant-free access for short-packet communication in IIoT. Proceedings of the IEEE International Conference on Communications (ICC), 1–6. DOI: https://doi.org/10.1109/ICC51166.2024.10622836 Retrieved from https://is.gd/j2EXWS [in English].
5. Sajjad, M., & Alqwaifly, N. A. (2025). Application-oriented study of next-generation alternant codes over Gaussian integers for secure and efficient communication. Mathematics, 13(14), 2263. DOI: https://doi.org/10.3390/math13142263 Retrieved from https://is.gd/cLOUqw [in English].
6. Pitroda, P. D., Donga, B., Domadiya, D. H., & Domadiya, H. B. (2024). Beyond the basics: A detailed survey of advanced Python applications and innovations. International Journal of Research in Advent Technology, 12(8), 1–10. DOI: https://doi.org/ 10.22214/ijraset.2024.64457 Retrieved from https://is.gd/ 6uqAxc [in English].
7. Curvelo, M., Vargas Bazán, F. A., Silva, J. S., & Queiroz, P. C. de O. (2024). Matrix structural analysis of beams on elastic supports: Implementation in Python. Proceedings of the CILAMCE-PANACM 2024, 6(6), 1–10. DOI: https://doi.org/10.55592/cilamce.v6i06.10348 Retrieved from https://is.gd/M3iRTh [in English].
8. Postek, K., Zocca, A., Gromicho, J. A. S., & Kantor, J. C. (2025). Hands-on mathematical optimization with Python. Cambridge University Press. DOI: https://doi.org/10.1017/9781009493512 Retrieved from https://is.gd/G2Ohct [in English].
9. Riznyk, V., Medykovskyj, M., Teslyuk, V., & Bilas, Y. (2022). Models of vector information technologies based on the intelligent combinatorial configurations. Proceedings of the 17th International Conference on Computer Science and Information Technologies (CSIT), 1–4. DOI: https://doi.org/10.1109/ CSIT56902.2022.10000474 Retrieved from https://is.gd/zAfFyl [in English].
10. Jayasree, V. R. (2025). The rise of Python: How this language is shaping the future of tech. ISJEM Journal, 3(1), 1–8. DOI: https://doi.org/10.55041/ISJEM04762 Retrieved from https://is.gd/2f1q4Q [in English].