heat and moisture transfer processes

На основі методу Шварца розроблено паралельний алгоритм для розбиття двовимірної області дискретизації на перекриваючі піддомени для розв'язання системи диференціальних рівнянь з частинними похідними дробового порядку, що описує процеси тепло- та масопереносу в анізотропних середовищах з фрактальною структурою. За допомогою методу скінченних різниць отримано явні різницеві схеми для рівнянь температури та вологи в піддоменах.

Фізично обґрунтовані нейронні мережі (PINN) є потужним підходом у машинному навчанні, що дозволяє розв’язувати прямі, обернені задачі та задачі ідентифікації, пов’язані з моделями, що описуються дробовими диференціальними рівняннями, за рахунок включення залишків операторних рівнянь, граничних та початкових умов в цільову функцію під час навчання.