Розглянуто глобальну проблему дефіциту водіїв для автомобільних перевезень вантажів. Один з перспективних напрямів уникнення цього браку трудових ресурсів – удосконалення логістики виконання замовлень для сукупності вантажівок і водіїв, які ними керують. У дослідженні запропоновано відкинути усі обмеження на організацію роботи водіїв, крім тих, які встановлені регламентом Європейського Союзу 561/2006, що впливають на втому і безпеку дорожнього руху. Об’єктом дослідження є розклад роботи водіїв під час виконання заданого обсягу міжміських перевезень вантажів. Предметом дослідження є вплив методів організації праці та взаємодії водіїв на досягнення мінімальної необхідної їх чисельності за умови вчасного виконання заданого обсягу замовлень і дотримання регламентів ЄС 561/2006. Запропоновано, зокрема, відмовитись від закріплення водіїв за транспортними засобами, запровадити змінний метод, а початок і завершення зміни кожного водія призначити в пунктах завантаження і розвантаження вантажів. У такому випадку зростає складність методики розроблення активного розкладу, адже потрібно врахувати організаційну взаємодію водіїв на маршрутах. Водії отримують можливість передавати один одному транспортні засоби, виконувати комбіновані завдання, але відпочивати лише після завершення зміни без порушення регламентів 561/2006. Так робочий час водіїв використовується ефективніше. Задача побудови розкладів є, в такому разі, NP складною і її точний та гарантований розв’язок не завжди доступний. Однак для пошуку такого розв’язку в дослідженні застосовано модифікований метод впорядкування змішаних диз’юнктивних графів. Одна із модифікацій полягає у тому, що поле можливих розв’язків обмежене операціями на допоміжному графі, який використовується в методиці. Структура допоміжного графа залежить від кількості водіїв, яких можна залучити до перевезень. Хроматичне число допоміжного графа не повинно бути більшим, ніж задана максимальна кількість водіїв. Ще одна модифікація стосується підготовки змісту й переліку дуг основного графа. Дуги сформовані з урахуванням ранніх можливих початків і пізніх завершень перевезень. Із цими змінами вдалось розробити евристичний алгоритм упорядкування графа й отримати гарантований оптимум. Алгоритм застосовано для тестової моделі виконання перевезень за різної кількості водіїв і різних варіантів обмежень їхньої роботи. Показано, що за різних умов можна досягти різної ефективності виконання замовлень, застосувати мінімальну кількість персоналу. Завдяки запропонованому методу можна скоротити необхідну кількість водіїв, щонайменше на 7 % порівняно з чинною організацією їхньої праці, тобто без змінного методу, закріплених пунктів перебування водіїв. Практична цінність запропонованої методики і відповідного алгоритму полягає у тому, що їх можна успішно застосовувати в діяльності автомобільних вантажних перевізників для часткового вирішення проблеми браку трудових ресурсів. Результати демонструють можливість так організувати працю і відпочинок обмеженої кількості найманих водіїв, що вони зможуть виконати на 24 % замовлень більше за той самий фонд часу, і при цьому їм буде забезпечена дозволена максимальна тривалість керування вантажівками і мінімальна тривалість змінного і міжзмінного відпочинку.
1. Ovchar, D. (2025). Kliuchovi aspekty upravlinnia personalom vodiiv u pidpryiemstvakh lohistychnykh provaideriv v umovakh ekonomichnoi nestabilnosti ta kryzovykh sytuatsii [Key aspects of driver personnel management in logistics provider enterprises under conditions of economic instability and crisis situations]. Zbirnyk naukovykh prats "Dorohy i Mosty" [Collection of scientific papers "Roads and bridges"], 31, 292-304. DOI: 10.36100/ dorogimosti2025.31 (in Ukrainian).
https://doi.org/10.36100/dorogimosti2025.31.292
2. Forkuo, K. (2023). Shortage of truck drivers: the genesis and way forward. Journal of Traffic and Transportation Management, 4(2), 49-54. DOI: 10.5383/JTTM.04.02.003 (in English).
3. Schuster, A. M., Agrawal, S., Britt, N., Sperry, D., Van Fossen, J. A., Wang, S., ... & Cotten, S. R. (2023). Will automated vehicles solve the truck driver shortages? Perspectives from the trucking industry. Technology in Society, 74, 102313. DOI: 10.1016/j.techsoc.2023.102313 (in English).
https://doi.org/10.1016/j.techsoc.2023.102313
4. Lemke, M. K., Hege, A., Apostolopoulos, Y., & Sönmez, S. (2021). Hours-of-service compliance and safety outcomes among long-haul truck drivers. Transportation research part F: traffic psychology and behaviour, 76, 297-308. DOI: 10.1016/j.trf.2020.11.017 (in English).
https://doi.org/10.1016/j.trf.2020.11.017
5. Sartori, C. S., Smet, P., & Vanden Berghe, G. (2022). Scheduling truck drivers with interdependent routes under European Union regulations. European Journal of Operational Research, 298(1), 76-88. DOI: 10.1016/j.ejor.2021.06.019 (in English).
https://doi.org/10.1016/j.ejor.2021.06.019
6. Duckering, E. (2022). Strategies to Overcome the Truck Driver Shortage in the United States. Doctor's thesis. Retrieved from: https://scholarworks.waldenu.edu/dissertations?utm_source=scholarworks.w... Fdissertations%2F13318&utm_medium=PDF&utm_campaign=PDFCoverPages (in English).
7. Arenas, I. G. P. (2022). The truck driver Scheduling problem under the European Community social legislation. Doctor's thesis. Retrieved from: https://theses.hal.science/tel-03954212/ (in English).
8. Wang, Y., Liu, W., Wang, C., Fadzil, F., Lauria, S., & Liu, X. (2023). A novel multi-objective optimization approach with flexible operation planning strategy for truck scheduling. International Journal of Network Dynamics and Intelligence, 2(2), 100002. DOI: 10.53941/ijndi.2023.100002 (in English).
https://doi.org/10.53941/ijndi.2023.100002
9. Ríos Insua, D., Caballero, W. N., & Naveiro, R. (2022). Managing driving modes in automated driving systems. Transportation science, 56(5), 1259-1278. DOI: 10.1287/trsc.2021.1110 (in English).
https://doi.org/10.1287/trsc.2021.1110
10. Thawongklang, K., Tanwanichkul, L., & Punyakum, V. (2025). Optimizing Scheduling of Ready-Mixed Concrete Trucks from Multiple Plants Using Whale Optimization Algorithm. Engineering Access, 11(2), 206-212. DOI: 10.14456/mijet.2025.20 (in English).
11. Cai, L., Li, W., Luo, Y., & He, L. (2023). Real-time scheduling simulation optimisation of job shop in a production-logistics collaborative environment. International Journal of Production Research, 61(5), 1373-1393. DOI: 10.1080/00207543.2021.2023777 (in English).
https://doi.org/10.1080/00207543.2021.2023777
12. Liu, Q., Wang, C., Li, X., & Gao, L. (2023). An improved genetic algorithm with modified critical path-based searching for integrated process planning and scheduling problem considering automated guided vehicle transportation task. Journal of Manufacturing Systems, 70, 127-136. DOI: 10.1016/j.jmsy.2023.07.004 (in English).
https://doi.org/10.1016/j.jmsy.2023.07.004
13. Dönmez, O. A., & Öner, E. (2024). Optimizing ready-mixed concrete transportation by a truck mixer routing model for concrete plants. Mühendislik Bilimleri ve Tasarım Dergisi, 12(4), 802-820. DOI: 10.21923/jesd.1445781 (in English).
https://doi.org/10.21923/jesd.1445781
14. Otala, J., Minard, A., Madraki, G., & Mousavian, S. (2021). Graph-based modeling in shop scheduling problems: Review and extensions. Applied Sciences, 11(11), 4741. DOI: 10.3390/app11114741 (in English).
https://doi.org/10.3390/app11114741
15. Hamdan, A., Hamdan, S., Benbitour, M. H., & Jradi, S. (2025). On the fair scheduling of truck drivers in delivery companies: balancing fairness and profit. Central European Journal of Operations Research, 33(3), 1081-1106. DOI: 10.1007/s10100-023-00899-5 (in English).
https://doi.org/10.1007/s10100-023-00899-5
16. Oliskevych, M., Mel'nychenko, O., & Khomyn, N. (2024). Сonstruction of Active Work Schedule of Trucks Drivers Based on Partially Ordered Mixed Graphs. In International Scientific Conference Intelligent Transport Systems: Ecology, Safety, Quality, Comfort (pp. 148-160). Cham: Springer Nature Switzerland. DOI: 10.1007/978-3-031-87379-9_14 (in English).
https://doi.org/10.1007/978-3-031-87379-9_14
17. Yao, Z., Jiang, H., Jiang, Y., & Ran, B. (2023). A two-stage optimization method for schedule and trajectory of CAVs at an isolated autonomous intersection. IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems, 24(3), 3263-3281. DOI: 10.1109/TITS.2022.3230682 (in English).
https://doi.org/10.1109/TITS.2022.3230682
18. Saukenova, I., Oliskevych, M., Taranic, I., Toktamyssova, A., Aliakbarkyzy, D., & Pelo, R. (2022). Optimization of schedules for early garbage collection and disposal in the megapolis. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 1(3), 13-23. DOI: 10.15587/1729-4061.2022.251082 (in English).
https://doi.org/10.15587/1729-4061.2022.251082
19. Oliskevych, M., Danchuk, V., & Mastykash, O. (2022). Cross-docking cargo delivery routing for guaranteed minimum period. Transport Technologies, 1(3), 38-54. DOI: 10.23939/tt2022.01.038 (in English).
https://doi.org/10.23939/tt2022.01.038