ряд Вольтерри

Розв’язування обернених задач динаміки нелінійних об’єктів на основі рядів вольтерри

У статті розглядається метод розв’язування обернених задач динаміки нелінійних динамічних об’єктів, які описуються рядами Вольтерри. Як приклад розглянуто випадок ряду Вольтерри з двома членами. Запропонований підхід ґрунтується на квадратурному методі. В результаті розроблено методи розв’язування поліноміальних інтегральних рівнянь Вольтерри І роду 2-го степеняна основі методу лівих прямокутників та методу трапецій.

Ряди Вольтерри для моделей Ходжкіна–Хакслі та ФітцХ’ю-Нагумо нейрона

Розглянуто представлення моделей Ходжкіна—Хакслі та ФітцХ’ю—Нагумо нейрона рядами Вольтерри та особливості обчислення ядер Вольтерри для цих моделей. Отримано системи лінійних алгебраїчних рівнянь для спектрів ядер Вольтерри та їх розв’язки. Для реалізації оберненого перетворення Фур’є використано пакет прикладних програм Symbolic Math Toolbox системи MATLAB. Наведено графіки модуля спектра та ядра першого порядку ряду Вольтерри для обох моделей нейрона.