1. SRT
  2. Всі випуски
  3. Volume 849, 2016
  4. Ряди Вольтерри для моделей Ходжкіна–Хакслі та ФітцХ’ю-Нагумо нейрона

Ряди Вольтерри для моделей Ходжкіна–Хакслі та ФітцХ’ю-Нагумо нейрона

SCTP.
2016;
Випуск 849
: cc. 23 - 30
Автори:
  1. Ю. М. Романишин
  2. С. Р. Петрицька
1
Національний університет «Львівська політехніка», Варміньсько-Мазурський університет в Ольштині (Польща)
2
Національний університет «Львівська політехніка»

Розглянуто представлення моделей Ходжкіна—Хакслі та ФітцХ’ю—Нагумо нейрона рядами Вольтерри та особливості обчислення ядер Вольтерри для цих моделей. Отримано системи лінійних алгебраїчних рівнянь для спектрів ядер Вольтерри та їх розв’язки. Для реалізації оберненого перетворення Фур’є використано пакет прикладних програм Symbolic Math Toolbox системи MATLAB. Наведено графіки модуля спектра та ядра першого порядку ряду Вольтерри для обох моделей нейрона.

нейрон
модель Ходжкіна–Хакслі
модель ФітцХ’ю–Нагумо
ряд Вольтерри
спектр

1. Gerstner W., Kistler W. M. Spiking Neuron Models. Single Neurons, Populations, Plasticity. Cambridge: Cambridge University Press, 2002. 2. Boyd S. P. Volterra Series: Engineering Fundamentals: Ph.D. Thesis. University of California, Berkeley. 1980. 3. Rugh W. J. Nonlinear System Theory. The Volterra/Wiener Approach. Baltimore: The Johns Hopkins University Press. 1981. 4. Boyd S., Chua L. O., Desoer C. A. Analytical Foundations of Volterra Series // IMA Journal of Mathematical Control & Information. 1984. No. 1. P. 243–282. 5. Маас С. Что надо знать о методе анализа на основе рядов Вольтерра // Инженерная микроэлектроника. 2000. № 1. С. 45–51. 6. Carassale L., Kareem A. Modeling Nonlinear Systems by Volterra Series // Journal of Engineering Mechanics. 2010. Vol. 136., no. 6. P. 801–818. 7. Poggio T., Torre V. A Volterra Representation for Some Neuron Models // Biological Cybernetics. 1977. No. 27. P. 113–124. 8. Kistler W., Gerstner W., van Hemmen, J.L. Reduction of the Hodgkin-Huxley Equations to a Single-Variable Threshold Model // Neural Computation. 1997. Vol. 9. no. 5. P. 1015–1045. 9. Романишин Ю. М., Кохалевич Ю. Р., Пукіш С. Р. Ряд Вольтерра для моделі Ходжкіна-Хакслі нейрона: Моделювання та інформаційні технології: зб. наук. праць Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Г. Є. Пухова НАН України. Київ, 2010. Вип. 56. С. 156–163. 10. Романишин Ю. М., Павлиш В. А., Корж Р. О., Кохалевич Ю. Р., Пукіш С. Р. Представлення моделі ФітцХ’ю—Нагумо нейрона рядом Вольтерра // Науковий вісник Національного лісотехнічного університету України. Львів, 2010. Вип. 20.14. С. 305–310.