Розв’язування обернених задач динаміки нелінійних об’єктів на основі рядів вольтерри

У статті розглядається метод розв’язування обернених задач динаміки нелінійних динамічних об’єктів, які описуються рядами Вольтерри. Як приклад розглянуто випадок ряду Вольтерри з двома членами. Запропонований підхід ґрунтується на квадратурному методі. В результаті розроблено методи розв’язування поліноміальних інтегральних рівнянь Вольтерри І роду 2-го степеняна основі методу лівих прямокутників та методу трапецій. На основі запропонованого підходу розроблено програмні засобив середовищі Matlab для відновлення сигналів нелінійних динамічних об’єктів. Ефективність засобів досліджено на ряді обчислювальних експериментів, в тому числі досліджувалась можливість їх застосування при накладанні шуму на вхідний сигнал. Похибки обчислень значною мірою залежать від типу вхідного сигналу, зокрема для гладких сигналів похибки коливаються від 1% до 5%, а із накладанням 10% шуму –до 15 %.

Отже, результати обчислювальних експери­ментів показали, що запропонований метод може ефективно використовуватись при відновленні вхідних сигналів нелінійних динамічних систем, які описуються інтегро-степеневим рядом Вольтерри із двома членами.