observability

In this paper, we consider a linear discrete-time fractional-order system defined by \[\Delta ^{\alpha }x_ {k+1}=Ax_k+B u_k, \quad k \geq 0, \quad x_{0} \in \mathbb{R}^{n};\] \[y_{k}=Cx_k, \quad k \geq 0,\] where $A$, $B$ and $C$ are appropriate matrices, $x_{0}$ is the initial state, $\alpha$ is the order of the derivative, $y_k$ is the signal output and $u_k=K x_k$ is feedback control.  By defining the fractional derivative in the Grunwald–Letnikov sense, we investigate the characterization of the maximal output set, $\Gamma(\Omega)=\lbrace x_{0} \in \mathbb{R}^{n}/y_

This paper studies a finite-dimensional discrete linear system whose initial state $x_0$ is unknown.  We assume that the system is augmented by two output equations, the first one $z_i$ being representing measurements made on the unknown state of the system and the other $y_i$ being representing the corresponding output.  The purpose of our work is to introduce two control laws, both in closed-loop of measurements $z_i$ and whose goal is to reduce asymptotically the effects of the unknown part of the initial state $x_0$.  The approach that we present consists of both th

Встановлені достатні умови для існування позитивних стабільних реалізацій даних матриць з належним перетворенням. Пропонуються два методи для визначення позитивних стабільних реалізацій даних матриць з належним перетворенням. Ефективність запропонованих методик демонструється на числових прикладах.

Встановлено необхідні й достатні умови досяжності й спостережності дробових додатніх неперервних в часі лінійних електричних кіл. Ефективність запропонованих умов демонструється на прикладах електричних кіл.