перетворення 3n + 1

Показано, що: 1. Послідовність {2⁰,2¹, 2², 2³, 2⁴, 2⁵, 2⁶, 2⁷,2⁸,...}, яка утворює головний графік m=1 Коллатца, пов’язана зі степеневим перетворенням бінома Ньютона (1+1)^ξ, ξ=0,1,2,3,... 2. Головний K_main і бічний m >1 графіки та відповідні їх послідовності {K_main} та {K_m} пов’язані співвідношенням {K_m}=m⋅{K_main}. 3.

Показано, що необмеженість підпослідовності непарних чисел не контраргумент порушення гіпотези Коллатца, а універсальна характеристика перетворень натуральних чисел за алгоритмом 3n+1. Встановлений рекурентний зв’язок між параметрами послідовності Коллатца перетворень довільної пари натуральних чисел n і 2n .