Досліджено питання розроблення та реалізації h -адаптивного обчислювального процесу на основі методу скінченних елементів, метою якого є автоматизація отримання розв’язку заданої точності. На прикладі модельної крайової задачі лінійної теорії пружності для дослідження пружного стану тіла L-подібної форми продемонстровано переваги та ефективність розробленого підходу.
Some problems of development and implementation of h -adaptive computational process based on finite element method which is aimed to automation of obtaining solution prescribed accuracy are investigated in the paper. The efficiency and advantages of the developed approach are demonstrated by the example of boundary value problem of linear elasticity for L-shaped body.
- Zienkiewicz O.C., Taylor R.L., Zhu J.Z. The Finite Element Method: Its Basis and Fundamentals. Elsevier, Oxford, 6-th Edition, 2005. – 792 p.
- Ainsworth M. Review of p- and hp-finite element methods. Theory and application in solid and fluid mechanics // Math. Comput., vol. 70(2), 2001, pp.1335-1337.
- Макар В.М., Матвійків О.М. H-адаптивне моделювання на основі методу скінченних елементів. Частина 1: апостеріорні оцінки похибки // Вісник Нац. ун-ту «Львівська політехніка». – 2003. –№ 470. – С. 149–155.
- Макар В.М., Матвійків О.М. H-адаптивне моделювання на основі методу скінченних елементів. Стратегія згущення і адаптивні сітки. Частина 2 // Вісник Нац. ун-ту «Львівська політехніка». – 2003. – № 471. – С. 94–100.
- Макар В.М., Матвійків О.М. H-адаптивне моделювання на основі методу скінченних елементів. Частина 3: Результати моделювання на прикладі задачі Ляме // Вісник Нац. ун-ту «Львівська політехніка». – 2004. – № 471. – С. 94–100.
- Лехницкий С.Г. Теория упругости анизотропного тела. – М.: Наука, 1977. – 416 с.
- Григоренко А.Я., Дыяк И.И., Макар В.М. Решение пространственной динамической задачи теории упругости для анизотропных тел // Прикл. механика. – 1998. – Т. 34, № 5. – С. 24–31.
- Zienkiewicz O.C. and Zhu J.Z. A simple error estimator and adaptive procedure for practical engineering analysis // Int. J. Numer. Meth. Eng. – 1987. –V. 24. – Р. 337–357.
- Коваль В., Макар В., Савула Я. Генерація адаптивних сіток з чотирикутних елементів у скінченноелементному аналізі // Вісник Львівського національного університету ім.І.Франка, серія «Прикладна математика та інформатика», 2002.
- Zhu J.Z., Zienkiewicz O.C., Hinton E., Wu J. A new approach to the development of automatic quadrilateral mesh generation // Int. J. Numer. Meth. Eng. – 1991. – V. 32. – Р. 849–866.