Galois field

An algorithm for the synthesis of ensembles of pseudorandom sequences of binary Gold codes is considered using the procedure for the formation of the so-called "paired" m-sequence, which is generated by decimation (thinning) from the corresponding primitive polynomial of degree n, where 5 ≤ n ≤ 10. As a result, an optimal (preferred) pair of m-sequences is formed, which gives rise to one ensemble of the above-mentioned codes.

Показана можливість застосування закону «елеґантних» обертових симетрій- асиметрій, а саме: комбінаторних конфігурацій, таких, як одно- і багатовимірні ідеальні кільцеві в’язанки (ІКВ) для розроблення високопродуктивних систем кодування векторних даних та розширення сфери застосування комбінаторних методів оптимізації в сучасних інформаційних технологіях.

This paper belongs to the field of systems engineering and is aimed at improving the qualitative indices of information technologies or systems with multidimensional characteristics (e.g. vector data coding design) with respect to reliability, precision and other significant operating characteristics of the systems based on the combinatorial configurations theory, namely the principle of optimal cyclic proportions (OCP).

It is shown possibility for application a new class of spatial sets using multidimensional symmetrical and non-symmetrical combinatorial configurations "Ideal Ring Bundles" (IRB)s for vector data coding with minimal number of the digit weights.  Mutual connection theory of the symmetrical and asymmetrical sets with algebraic structures in Galois fields is developed.