1. CDS
  2. Всі випуски
  3. Випуск 4, Номер 1, 2022
  4. Фізичні основи квантової інформатики: від квантової механіки, через квантові обчислення до квантової криптографії

Фізичні основи квантової інформатики: від квантової механіки, через квантові обчислення до квантової криптографії

CDS.
2022;
Випуск 4, Номер 1
: сс. 33 - 47
https://doi.org/10.23939/cds2022.01.033
Автори:
  1. П. С. Кособуцький
1
Національний університет «Львівська політехніка»

Зроблений методичний аналіз базової задачі, пов’язаний з квантовими обчисленнями параметрів фізичних систем. Зроблений акцент на фізичних принципах робота квантового комп’ютера з наголос на тому, що в квантових обчисленнях важливий одночасний доступ до усіх квантових станів, що дозволяє реалізувати одночасну зміну квантового стану із всіх суперпозицій в системі кубітів. Зроблено наголос на тому, що в квантових алгоритмах базовими є операції перетворення Фур'є і Адамара. Звернуто увагу читача на тому, що квантові обчислення перш за все реалізуються в квантових об'єктах із властивостями елементарних вентилів NOT і контрольованого СNOT, які можуть бути реалізовані на інтерферометрі Маха-Зендера з використанням явищами інтерференції фотона та обертання  його вектора поляризації.

Незважаючи на прогрес звичайних комп’ютерів, потерба розвитку квантових обчислень зумовлена технологічним обмеженням із-за розмірного квантування електронного спектру та експоненційним зростанням часу обчислень класичними алгоритмами при збільшенні обсягу даних. Однак, широке застосування квантових комп'ютерів обмежене і рядом проблем. Це, перш за все, недостатня точність та висока чутливість до зовнішніх впливів, які здатні зруйнувати квантовий стан. Тому щоб підвищити точність обчислень на квантовому комп'ютері, алгоритм обчислення треба повторювати деяку кількість разів, а щоб уникнути руйнування квантових станів кубіту, застосовують низькі температури.

квантова інформація
квантові обчислення
квантова суперпозиція
заплутаність квантових об’єктів
квантовий комп’ютер
  1. Шевченко С. Квантовий комп’ютер: стан проблеми у світі та в Україні. Стенограма доповіді  на  засіданні  Президії  НАН  України  8  грудня  2021  року.   http://dspace.nbuv.gov.ua/bitstream/handle/123456789/ 185014/07-Shevchenko.pdf?sequence=1
  2. Shannon C. Collected Papers / Edited by N.J.A Sloane and Aaron D. Wyner. — IEEE press, 1993. — 923 с. — ISBN 0-7803-0434-9.
  3. Weisner S. Association for Computing Machinery, Special Interest Group in Algorithms and Computation Theory. 1983. Vol. 15, 78—83; Conjugate coding. Sigact News 15, 78-88 (1983).
  4. Feynman R. Simulating physics with computers. Int. J.Theor.Phys.21,467 (1982). 5.Deitsh D. Quantum theory, the church-turing principle and the universal quantum computer.Proceedings of the Royal Society A:     Mathematical,   Physical and Engineering   Sciences, v o l . 4 0 0 , n o 1 8 1 8 ,9 7 1 1 7 ,  J u l . 1 9 8 5 .  https://doi.org/10.1098/rspa.1985.0070;
  5. D. Deutsch. Uncertainty in quantum measurements. Phys. Rev. Lett., 50(9):631–633, 1983; D. Deutsch, A. Barenco, and A. Ekert. Universality in quantum computation. Proc. R. Soc. London A, 449(1937):669– 677, 1995.;D. Deutsch. Quantum theory, the Church-Turing Principle and the universal quantum computer.Proc. R. Soc. Lond.A,400:97, 1985.;
  6. D.Deutsch.Quantum computational networks.Proc.R.Soc.London A, 425:73, 1989. 6.Simon D. On the power of quantum computation. In Proceedings, 35th Annual Symposium on Foundations of Computer Science, pages 116–123, IEEE Press, Los Alamitos, CA, 1994;
  7. On the power of quantum computation. SIAM J. Comput., 26(5):1474–1483, 1997. 7. Shor P. Algorithms for quantum computation: discrete logarithms and factoring / Foundation of Computer Science, 1994 Proceedings, 35th Annual symposiumon. – 1994. – pp.124-134.
  8. Elani Z. Q u b i t , Q u a n t u m  E n t a n gl e me n t  a n d  al l  t h a t : Quantum  Computing Made             Simple.             https://www.academia.edu/41804659/Qubit_                Quantum _Entanglement_and_all_that_                Quantum_                  Computing_Made_Simple.
  9. Ye Z., Lu Y. Quantum science: a review and current research trends . Journal of Management Analytics . Volume 9, 2022 - Issue 3.383-402.
  10. Kitaev A., Shen A., Vyalyi M.. Classical and Quantum Computation. Graduate Studies in Mathematics Vol.47. American Mathematical Society Providence, Rhode Island.  https://www.ams.org/books/gsm/047/gsm047-endmatter.pdf.
  11. Benenti G., Casati G., D., Chapter 3 of: Principles of Quantum Computation and Information, World Scientific 2018 (doi:10.1142/10909, 2004 pdf).
  12. All Nobel Prizes 2022 - NobelPrize.org.
  13. Berkeley Physics Course: Wichmann E. Quantum Physics.v.4 McGraw-Hill Boo k Company ; Reif F. Statistical Physics.v.5 McGraw-Hill Book Company .
  14. Wooters K., Zurek H. A single quantum cannot be cloned. Nature. 1982. – Vol. 299, 802.
  15. Einstein A., Podolsky B., Rosen N. Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality Be Considered Complete? . Phys. Rev. / G. D. Sprouse. American Physical Society, 1935. Vol. 47, Iss. 10,777–780. ISSN 0031-899X; 1536-6065 — doi:10.1103/PHYSREV.47.777.
  16. Bell J. On the Einstein Podolsky Rosen paradox Physics. G.D. Sprouse – American Physical Society, 1964. – Vol.1 – Is.3, 195-200.
  17. Aspect A. et.al.Experimental test of Bell`s inequalities using time-varying analyzers. Phys.Rev. Lett. 1982,v.49,1804-1807.
  18. А.Н. Омельянчук, Е.В. Ильичев, С.Н. Шевченко. Квантовые когерентные явления в джозефсоновских кубитах. Киев: Наукова думка.. 2013.
  19. Bennett C., Brassard G. et al. Teleporting of unknown quantum state via classical and Einstein- Podolsky-Rosen channels. Phys. Rev. Lett.Vol.70. –13 – 1993.
  20. Bennett C.Quantum cryptography using any two nonorthogonal states", Phys. Rev. Lett. 68, 3121-3124 (1992)].
  21. Grover L.Quantum Mechanics helps in searching for a needle in a haystack. arXiv:quant- ph/9706033 (quant-ph). 22. Kaiser S. , Granade C. . Learn Quantum Computing with Python and Q#: A hands-on approach.
  22. B. Omer. Simualtion of Quantum Computers. – Vienna:TU. - 1996. – 23.
  23. ECOQC White Paper on Quantum Key Distribution and Cryptography / Romain Alleaume, Jan Bouda, Cyril Branciard [et al.|. - Preprint : http://www. arxiv.org/abs/quant-ph/0701168vl.
  24. QPN-8505. Security Gateway: Data Sheet / MagiQ Technologies, Inc.. - Somerville, Massachusetts, USA : MagiQ Technologies, Inc., 2007, 110.12.2011]. - Mode of access: http://www.magiqtech.com/MagiQ/ Products_files/ 8505_Data_Sheet.pdf.
  25. Clavis [Electronic resource] : Quantum key distribution for r&d applications / ID Quantique SA. - Electronic data. - Geneva, Switzerland : http ://www. idquantique.com /scientific- instrumentation/clavis2-qkd-platforrn.html.
  26. Elliot C. Quantum Cryptography in Practice / Elliot C., Pearson D, Troxel G. - Preprint : arXiv:quant-ph/0307049.
  27. Килин С. Квантовая информация/ УФН, 1999, т.169, №5, 507–527
  28. Miszczak, J. Sec. 3 of: Models of quantum computation and quantum programming languages, Bull. Pol. Acad. Sci.-Tech. Sci., Vol. 59, No. 3 (2011), pp. 305-324 (arXiv:1012.6035).
  29. Войтович І.Д. Перспективи квантових обчислень з використанням надпровідності/ І.Д. Войтович, В.М. Корсунський // Математичні машини і системи. – 2008. № 4. – С. 23-56.
  30. Крохмальський Т. Квантові комп'ютери: основи й алгоритми (короткий огляд) / Т. Крохмальський // Журнал фізичних досліджень. Ін-ут фізики конденсованих  систем НАН України. – 2004. – Т.8, № 1. – С. 1-15.