Викладено теоретичні основи зменшення часової та апаратної складностей систем захисту інформаційних потоків на основі використання математичного апарату еліп- тичних кривих. Показано, що запропонований алгоритм модулярного експоненціюван- ня з використанням теоретико-числового базису Радемахера–Крестенсона характеризу- ється високою швидкодією та ефективністю.
1. Карпінський М., Васильцов І., Якименко І., Кінах Я. Метод генерування параметрів еліптичних кривих // Правове, нормативне, та метрологічне забезпечення системи захисту інформації в Україні. – Київ. – 2003. – С. 67–73. 2. Miller V. S. Use of Elliptic Curves in Cryptography. Advances in Cryptology // Proceedings of CRYPTO"85, Springer Verlag Lecture in Computer Science 218. - 1986. – P. 417–726. 3. Koblitz N. Elliptic Curve Cryptosystems // Mathematics of Computation, 48. – 1987. – P. 203–209. 4. Акушский И.Я. Машинная арифметика в остаточных классах // Акушский И.Я., Юдицкий Д.И. – М: Сов. радио, 1968. – 440 с. 5. ATKIN A. O. L. 1986a. Schoof’s algorithm. Manuscript. 6. ELKIES N. D. Elliptic and modular curves over finite fields and related computational issues. In Computational Perspectives on Number Theory: Proceedings of a Conference in Honor of A. O.L. Atkins, D.A. Buell and J.T. Teitelbaum, eds. AMS/IP Studies in Advanced Mathematics, vol. 7. American Mathematics Society, Providence, R. I.– 1998.– pp. 21–76. 7. Schoof R. Elliptic curves over finite fields and the computation of square roots modulo p./ R. Schoof. – Bordeaux: Math. Comput. – 1985. – № 44. – 483–494 р. 8. Бессалов А.В. Криптосистемы на эллиптических кривых: учеб. пособие / А.В. Бессалов, А.Б. Телиженко. – К.: ІВЦ «Видавництво «Політехніка». 2004. – 224 С. 9. Задірака В.К. Комп’ютерна арифметика багаторозрядних чисел // В.К. Задірака, О.С. Олексюк – К.: 2003. – 264 с. 10. Николай- чук Я.М. Теорія джерел інформації. – Тернопіль: ТзОВ “Терно–граф”, 2010. – 536 с. 11. Kasyanchuk M. Matrix Algorithms of Processing of the Information Flow in Computer Systems Based on Theoretical and Numerical Krestenson’s Basis // M.Kasyanchuk, I.Yakymenko, Ya. Nykolaychuk. / Proceedings of the X–th International Conference ”Modern Problems of Radio Engineering, Telecommunications and Computer Science” (TCSET–2010).–L’viv–Slavske.– 2010. – P.241. 12. Николайчук Я.М., Якименко І.З., Воронич А.Р., Волинський О.І. Пристрій визначення залишку багаторозрядного числа: патент на корисну модель № 68872. МПК G 06 F7/00. Опубл. 10.04.2012. Бюл. № 7. 13. Хетагуров Я.А. Повышение надежности цифровых устройств методами избыточного кодирования / Хетагуров Я.А., Руднев Ю.П. – М.: Энергия, 1974. – 272 с. 14. Новиков Л.Г., Шурыгин И.Т. Счётчики импульсов с коэффициентами счёта, управляемыми с помощью двоичного кода / Новиков Л.Г., Шурыгин И.Т. // Приборы и системы управления. – 1972. – № 6, – С. 30–31.