Мета цієї роботи – побудова регіональної моделі геоїда на основі методу MLP ANN та оцінка її точності з використанням даних ГНСС-нівелювання на регіон Вінницької області в межах процедури “Вилучення-Обчислення-Відновлення” та без її використання. Методика. Побудова моделі геоїда методом штучних нейронних мереж є сучасним підходом, що поєднує класичні геодезичні методи з інтелектуальними технологіями обробки даних. Основна ідея полягає у використанні алгоритмів машинного навчання для встановлення нелінійних залежностей між різними вхідними геофізичними параметрами та висотою геоїда. ANN можна розглядати як набір штучних нейронів з локальною обробною здатністю, топологією з'єднань, яка визначає, як ці нейрони з'єднані, та правилом навчання. Серед різних ANN моделей особливо популярна багатошарова перцептронова модель (MLP). У MLP є вхідний шар (нейрони отримують зовнішню стимуляцію), один або декілька проміжних шарів та вихідний шар (який забезпечує результат мережі). При обчисленні регіональних або локальних моделей геоїда методом MLP ANN доцільно використовувати процедуру «Вилучення–Обчислення–Відновлення». Результати. Обчислено модель геоїда за даними ГНСС-нівелювання на регіон Вінницької області в межах процедури “Вилучення-Обчислення-Відновлення” та без її використання. Виконано оцінку точності отриманих моделей з використанням незалежних даних. Стандартне відхилення отриманої моделі з використанням процедури «Вилучення–Обчислення–Відновлення» на порівнянні з незалежними даними склало ≈1.8 см, що добре узгоджується із точністю вхідних даних (висот геоїда, отриманих із ГНСС-нівелювання). Своєю чергою, модель без використанням цієї процедури показала значно гіршу точність (стандартне відхилення склало ≈3.7 см). Наукова новизна та практична значущість даної роботи полягає у дослідженні точності регіональної моделі геоїда, побудованої з використанням методу MLP ANN в межах процедури “Вилучення-Обчислення-Відновлення” та без її використання. Запропонований метод можна рекомендувати для обчислення регіональних та локальних моделей геоїда.
- Albayrak, M., Özlüdemir, M. T., Aref, M. M. & Halicioglu, K. (2020). Determination of Istanbul geoid using GNSS/levelling and valley cross levelling data. Geodesy and Geodynamics, 11(3), 163-173. DOI: https://doi.org/10.1016/j.geog.2020.01.003
- Barthelmes, F. & Köhler, W., 2016: International Centre for Global Earth Models (ICGEM), in: Drewes, H., Kuglitsch, F., Adám, J. et al., The Geodesists Handbook 2016, Journal of Geodesy (2016), 90(10), pp 907-1205,doi: 10.1007/s00190-016-0948-z
- Berkant Konakoglu and Alper Akar (2021). Geoid Undulation using ANNs (RBFNN and GRNN), multiple linear regression (MLR) and interpolation methods: A comparative Study. Earth Sciences Research Journal, Vol. 25, No. 4, December 2021, 371-382. https://doi.org/10.15446/esrj.v25n4.91195
- Cakir, L. & Yilmaz, N. (2014). Polynomials, radial basis functions and multilayer perceptron neural network methods in local geoid determination with GPS/levelling. Measurement, 57, 148-153. https://doi.org/10.1016/j.measurement.2014.08.003
- Dzhuman B. Gravimetric geoid model determination of Central Ukraine area using combination of LSC and truncated SHA methods. Acta Geodyn. Geomater., 20, No. 1 (209), 1–9, 2023.https://doi.org/10.13168/AGG.2023.0001
- Kamal Abdellatif Sami, Ammar Mohammed Maryod Aborida. (2022). On the Evaluation of the Neural Network Khartoum Geoid Model. American Journal of Science, Engineering and Technology, 7(4), 147-151. https://doi.org/10.11648/j.ajetm.20230802.12
- Lars E. Sjöberg, Mohammad Bagherbandi (2017), Gravity Inversion and Integration Theory and Applications in Geodesy and Geophysics. Library of Congress Control Number: 2016963159, Springer International Publishing AG 2017
- Lin, L. S. (2007). Application of a back-propagation artificial neural network to regional grid-based geoid model generation using GPS and leveling data. Journal of Surveying Engineering, 133(2), 81-89. DOI: https://doi.org/10.1061/(ASCE)0733-9453(2007)133:2(81)
- Pavlis N. An Earth Gravitational Model to Degree 2160: EGM2008 / N. Pavlis, S. Holmes, S. Kenyon, J. Factor – Geophysical Research Abstracts, 10, EGU2008–A–01891, EGU General Assembly, 2008.
- Sjöberg, L. A discussion on the approximations made in the practical implementation of the remove–compute–restore technique in regional geoid modelling. J Geodesy 78, 645–653 (2005). https://doi.org/10.1007/s00190-004-0430-1
- Stopar, B., Ambrožič, T., Kuhar, M., & Turk, G. (2006). GPS-derived Geoid using Artificial Neural Network and Least Squares Collocation. Survey Review, 38(300), 513–524. https://doi.org/10.1179/sre.2006.38.300.513 https://doi.org/10.1190/1.3063757
- Tata Herbert and Eleje Sylvester Okiemute (2021). Determination of orthometric heights of points using gravimetric/GPS and geodetic levelling approaches. Indian Journal of Engineering, 18 (49), pp. 134-144. April 2021.
- Walker, J. M. (2015) Artificial Neural Networks. https://doi.org/10.1007/978-1-4939-2239-0.