Дослідження впливу послідовно увімкнених конденсаторів на роботу асинхронних двигунів

В роботі пропонується метод і алгоритм дослідження впливу значення ємності послідовно увімкнених конденсаторів на статичні характеристики асинхронного двигуна (АД). В розробленому алгоритмі розрахунку використовується математична модель АД, в якій враховується насичення магнітопроводу та витіснення струму в стержнях короткозамкненого ротора. Задача розв’язується в ортогональних осях, які обертаються синхронно з магнітним полем, що дає змогу отримати залежності координат від будь-якої змінної з мінімальним обсягом обчислень, не знижуючи точність результатів.

З метою врахування витіснення струму короткозамкнена обмотка ротора еквівалентується n обмотками, утвореними в результаті розбиття стержнів по висоті на кілька елементарних. При цьому електромагнітні процеси в усталеному режимі АД, який живиться від мережі через послідовно увімкнені конденсатори ємністю C, описуються нелінійною системою алгебричних рівнянь, складеною в осях х, у 2(n + 1) порядку. Розв’язком цієї системи при заданому значенні ковзання s є вектор струмів ī. Для його визначення використовується метод продовження по параметру, суть якого полягає в нарощуванні прикладеної напруги від нуля до заданого значення. Диференціальні індуктивні опори, які є елементами матриці Якобі, для відповідних значень струмів АД, визначаються з характеристик намагнічування магнітопроводу двигуна як залежностей модулів зображуючих векторів потокозчеплень від зображуючих векторів струмів.

Розрахунку залежності вектора струмів від ковзання здійснюється диференціальним метод. Для цього вихідну систему алгебричних рівнянь диференціюємо по ковзанню як незалежному аргументу. В результаті отримаємо систему диференціальних рівнянь (ДР) аргументу s. Алгоритм розрахунку статичних характеристик в функції ковзання складається з двох етапів. На першому визначаємо значення координат при ковзанні s = 1,0, а на другому, приймаючи вектор напруг незмінним, змінюємо ковзання від одиниці до заданого значення. Для розрахунку залежності координат від ємності конденсаторів вихідну нелінійну систему алгебричних рівнянь диференціюємо по  як незалежному аргументу, вважаючи напругу та ковзання сталими. В результаті отримаємо систему ДР цієї змінної.

Розроблені на основі викладеного алгоритму програми можуть бути використані для оцінки можливості роботи АД від мережі з відповідними параметрами реактивних опорів та обґрунтовано вибирати ємність конденсаторів для поздовжньої компенсації реактивної потужності в заданих умовах експлуатації.

В статті наведено приклади розрахунку залежностей напруги на конденсаторі, двигуні і струму, а також активної і реактивної потужностей на вході установки та електромагнітного моменту від величини ємності конденсаторів при різних значеннях ковзання.