1. JCPEE
  2. Всі випуски
  3. Випуск 5, Номер 2, 2015
  4. Синтез систем автоматичного керування за використання біноміальної та баттерворта стандартних форм дробового порядку

Синтез систем автоматичного керування за використання біноміальної та баттерворта стандартних форм дробового порядку

JCPEE.
2015;
Випуск 5, Номер 2
: с.89-94
Автори:
  1. Ярослав Марущак
  2. Богдан Копчак
1
Ряшівський технологічний університет
2
Національний університет «Львівська політехніка»

Стаття присвячена застосуванню стандартних дробових біномінальних форм та форм Баттерворта при синтезі систем керування. Метою цієї роботи є удосконалення методу синтезу дробових регуляторів довільної структури, за умови забезпечення бажаних стандартних форм  дробового порядку. У зв’язку з використанням дробових стандартних форм розширено гамму можливих налаштувань дробових регуляторів при синтезі контурів ЕМС та забезпечено кращу якість перехідних процесів порівняно з регуляторами цілого порядку. Доведено, що на основі отриманих результатів досліджень для налагодження контурів ЕМС можна рекомендувати дробові стандартні форми: Батерворта при  q = 0,9 ÷ 1,3 і біноміальні при q = 0,1 ÷ 2, як такі, що задовольняють вимоги об’єктів керування.  Наведено деякі з отриманих результатів, які можна рекомендувати для практичного використання при налаштуванні систем керування. З огляду на проведене дослідження, максимальне відхилення між результатами, отриманими шляхом моделювання і бажаними не перевищує 1%. Отже, завдяки запропонованому підходу підвищено  ефективність синтезованих систем.

: synthesis of a fractional order controller
fractional order transfer function
standard fractional forms
  1. Ya.Yu. Maruschak, Synthesis of electromechanical systems with serial and parallel correction. Lviv, Ukraine: Lviv Polytechnic, 2005. (Ukrainian)
  2. M. Busłowicz, “Selected problems of continuous-time linear systems of non-integer order,” Pomiary Automatyka Robotyka, no. 2, pp. 93-114, 2010. (Polish)
  3. A. Anish,  D. Saptarshi, and P. Indranil, “Extending the concept of analog Butterworth filter for fractional order systems,” Signal Processing, vol. 94, pp. 409-420, 2014.
  4. V.V. Vasiliev and L.A. Simak, Fractional calculus and approximation methods in modeling of dynamic systems, Kyiv, Ukraine: Ukraine National Academy of Sciences, 2008. (Russian)
  5. C.A. Monje, Y. Chen, B.M. Vinagre, D. Xye, and V.Feliu, Fractional-order Systems and Controls, New York, USA: Springer, 2010.
  6. A.Dzieliński, D. Sierociuk, and G. Sarwas, “Some applications of fractional order calculus, “A Bulletin of Polish Academy of Sciences, Technical Sciences,” vol. 58, no. 4, pp. 583 - 592, 2010.
  7. Ya. Maruschak, B. Kopchak, and L. Kopchak, “Frac­tional order controllers in systems of subordinated voltage control of autonomous induction generator, Electrychni ta elektro­mekhanichni systemy”, no. 763, pp. 76-80, Lviv, Ukraine: Lviv Polytechnic, 2013. (Ukrainian)
  8. A. Ruszewski, “Stability regions of closed-loop system with delay inertial plant of fractional order and fractional order PI controller,” A Bulletin of Polish Academy of Sciences, Technical Sciences,” vol. 56, no. 4, pp. 329-332, 2008.
  9. D. Maiti, S. Biswas, and A. Konar, “Design of a fractional order PID controller using particle swarm optimization technique,” in Proc. 2nd National Conference on Recent Trends in Information Systems (ReTIS-08), Febr. 7-9, 2008.
  10. A. Ruszewski and A. Sobolewski, “Comparative studies of control systems with fractional controllers,” Przegląd Elektrotechniczny, vol. 88, no. 4b, pp. 204-208, 2012.
  11. V. Busher, “The dynamic properties of control systems with fractional order of astatism, Elektrotekhnichni ta kompyuterni systemy”, no. 1 (77), pp. 13-16, 2010. (Russian)
  12. T. Kaczorek, Selected Problems of Fractional Systems Theory, Heidelberg, Germany: Springer, 2011.
  13.  Ya.Yu. Maruschak and B.L. Kopchak, “Fractional standard forms for the synthesis of electromechanical systems, Elektrotekhnichni ta kompyuterni systemy”, no. 15 (91), pp. 57- 60, 2014. (Ukrainian)