1. JGD
  2. Всі випуски
  3. 1(14), 2013
  4. Про побудову моделі локального гравітаційного поля

Про побудову моделі локального гравітаційного поля

JGD.
2013;
Випуск 14, Номер 1
: стр. 29-33
https://doi.org/10.23939/jgd2013.01.029
Надіслано: Червень 03, 2013
Автори:
  1. Богдан Джуман
1
Кафедра вищої геодезії та астрономії, Національний університет “Львівська політехніка”

Розглянено методи представлення локального гравітаційного поля за допомогою неортогональних функцій. Проведено аналіз технік SCHA, ASHA і TOSCHA моделювання локального поля на “шапці” та сегменті сфери відповідно до густоти просторового розподілу вихідних даних. Знайдено наближену формулу для знаходження власних чисел диференціального рівняння приєднаних сферичних функцій  і порівняно її з іншими формулами.

“шапковий” сферичний гармонічний аналіз (SCHA); власне число; задача Штурма–Ліувіля; гіпергеометричний ряд.
  1. Смирнов В. Курс высшей математики. Том ІІ. – М.: Наука, 1954. – 627 с.
  2. Churchill R.V. Fourier Series and Boundary Value Prob­lems, 2nd ed. – New York: McGraw-Hill, 1963.
  3. De Santis A. Conventional spherical harmonic analy­sis for regional modeling of the geomagnetic feld // Geophys. Res. Lett. – 1992. – 19, – P. 1065–1067.
  4. De Santis A. Translated origin spherical cap harmo-nic analysis // Geophys. J. Int. – 1991. –106. – P. 253–263.
  5. De Santis A., Torta J.M. Spherical cap harmonic ana­lysis: a comment on its proper use for local gravity field representation // J. of Geodesy – 1997. – 71. – P. 526–532.
  6. Earth Gravitational Model 2008 (EGM 2008). – http: // earthinfo.nga.mil/GandG/wgs84/gravitymod/egm2008/
  7. Haines G.V. Computer programs for spherical cap har­monic analysis of potential and general felds // Comput. Geosci. – 1988. – 14, – P. 413–447.
  8. Haines G.V. Spherical cap harmonic analysis // J. Geo­phys. Res. – 1985. – 90, – P. 2583–2591.
  9. Hobson E.W. The Theory of Spherical and Ellipsoidal Harmonics. – New York: Cambridge Univ. Press, 1931.
  10. Hofmann-Wellenhof B., Moritz H. Physical Geodesy. Wien New York: Springer Science + Busines Me­dia, 2005. – 403 p.
  11. Hwang C., Chen S. Fully normalized spherical cap har­monics: application to the analysis of sea-level da­
  12. ta from TOPEX/POSEIDON and ERS-1 // Geo­phys. J. Int. – 1997. – 129, – P. 450–460.
  13. Jiancheng L., Dingbo C., Jinsheng N. Spherical cap har­monic expansion for local gravity field represen­tation // Manuscr. Geod. – 1995. – 20. – P. 265–277.
  14. Jong Sun Hwang, Hyun-Chul Han, Shin-Chan Han, Kyong-O Kim, Jin-Ho Kim, Moo Hee Kang, Chang Hwan Kim. Gravity and geoid model in South Korea and its vicinity by spherical cap harmonic analysis // J. of Geodynamics – 2012. – 53. – P. 27–33.
  15. Kelvin L., Tait P. Treatise on natural philosophy. – New York: Cambridge Univ. Press., 1896. – 536 p.
  16. Macdonald H.M. Zeroes of the spherical harmonic  considered as a function of n // Proc. London Math. Soc. – 1900. – 31. – P. 264–278.
  17. Pal B. On the numerical calculation of the roots of the equation  and  regarded as equations in n // Bull. Calcutta Math. Soc. – 1919. – 9. – P. 85–95.
  18. Smythe W.R. Static and Dynamic Electricity, 2nd ed. – New York: McGraw-Hill, 1950. – 616 p.
  19. Stening R.J., Reztsova T., Ivers D., Turner J. and Winch D.E. Spherical cap harmonic analysis of magnetic variations data from mainland Austra-lia // Earth Planets Space – 2008. – 60. – P. 1177–1186.
  20. Zhenchang An. Spherical cap harmonic analysis of the geomagnetic field and its secular variation in China for 2000 // Chinese J. of Geophysics – 2003. – 46. – P. 85–91.