Метою дослідження є розроблення способу апостеріорного контролю за стабільністю умов спостережень за сучасних високоточних абсолютних вимірів прискорення вільного падіння Землі на основі методів некласичної теорії похибок (НТП). Вказані виміри виконують у складній метрологічній ситуації, яка безперервно порушується під впливом різних причин: трендами частотного спектру і енергії мікросейм, геологічними, атмосферними, припливними та іншими космічними факторами, неконтрольованими ефектами місця спостережень, можливими збоями в роботі гравіметра тощо. Засобами такого контролю необхідно добиватись отримання таких розподілів похибок спостережень, які забезпечують ефективні, чи, принаймні, середньоарифметичні оцінки галілеєвого прискорення. Методика досягнення цієї мети забезпечується алгоритмами НТП, які розроблені з метою контролю за формою емпіричних розподілів похибок високоточних багаторазових спостережень великих обсягів на основі принципів теорії перевірки гіпотез Неймана–Пірсона. Основним результатом дослідження є розроблення способу діагностики метрологічної ситуації під час виконання спостережень, на основі методів НТП. Ці методи ґрунтуються на використанні апостеріорних оцінок статистичних кумулянт форми емпіричних розподілів похибок із подальшим застосуванням χ2-критерію для контролю значущості її відхилень від встановлених норм. Згідно з принципами НТП такими нормами є закони: Гаусса або Пірсона–Джеффріса, оскільки саме вони забезпечують несингулярність вагової функції спостережень, отже і можливість оцінок при математичній обробці спостережень. Наукова новизна: вперше задіяні процедури НТП для вдосконалення проведення сучасних абсолютних високоточних спостережень галілеєвого прискорення, які виконуються за складних метрологічних умов за одночасної необхідності врахування ряду нестаціонарних джерел систематичних похибок. Практична значущість дослідження полягає в розробленні алгоритму контролю форми емпіричного розподілу похибок з метою вдосконалення проведення високоточних балістичних вимірів галілеєвого прискорення на основі аксіоматики НТП. Вивчення причин відхилень розподілів похибок від нормального закону давно вже стало необхідним елементом теорії точності виробництва і контролю за стабільністю роботи різноманітних агрегатів. Впровадження таких підходів, започаткованих ще А. М. Колмогоровим і його школою, і найповніше реалізованих у НТП, давно лежить в основі стратегії, що забезпечує метрологічну грамотність процесу вимірів і способи підвищення їхньої точності.
- Большев Л. Н. Таблицы математической статистики / Л. Н. Большев, Н. В. Смирнов. – М. : Наука, 1983. – 416 с.
- Бородачев Н. А. Основные вопросы теории точности производства. / Бородачев Н. А. – Под ред. А. Н. Колмогорова. – Москва ; Ленинград : Изд. АН СССР. 1950. – 360 с.
- Джунь И. В. Анализ параллельных широтных наб-
- людений, выполненных по общей программе: автореф. дис. ... канд. физ. – мат. наук: спец. 01.03.01 «Астрометрия и небесная механика». / И. В. Джунь – К. : Институт математики АН УССР, 1974. – 19 с.
- Джунь И. В. Особенность закона распределения результатов баллистических измерений ускорения силы тяжести / И. В. Джунь, Г. П. Арнаутов, Ю. Ф. Стусь, С. Н. Щеглов // Повторные гравиметрические наблюдения. – Изд. МГК при Президиуме АН СССР и НПО «Нефтегеофизика». – М. : 1984. – С. 87 – 100.
- Джунь И. В. Неклассическая теория погрешностей измерений / И. В. Джунь. – Ровно : Естеро, 2015. – 168 с.
- Крамер Г. Математические методы статистики / Г. Крамер. – М. : Мир, 1975. – 648 с.
- Шеффе Г. Дисперсионный анализ / Пер. с англ. / Г. Шеффе. – М. : Физматгиз, 1963. – 628 с.
- Bessel F. W. Fundamenta Astronomiae. Konigsberg: Nicolovius, 1818.
- Bessel F. W., Baeyer J. J. Gradmessung in Ostpreussen und ihre Verbindung mit Preussischen und Russischen Dreiecksketten. – Druckerei der Koniglichen Akademie der Weissenschaften. Berlin, 1838 – Reprinted in part in: Abhandlungen von F. W. Bessel. Vol. 3. / Ed. by R. Engelmann. Leipzig: W. Engelmann, 1876. – Р. 62–138.
- Dzhun I. V. Method for diagnostics of mathematical models in theoretical Astronomy and Astrometry. Kinematics and Physics of Celestial Bodies. – New York: Allerton Press, Inc., 2011. – Vol. 27, № 5. – P. 260–264.
- Dzhun I. V. What are the differences “Observation-Calculation” bound to be during modern experiments in Astrometry / Kinematics and Physics of Celestial Bodies. – New York : Allerton Press, Inc., 2012, – Vol. 28, № 1. – P. 70–78.
- Edgeworth F. Y. The law of errors. Proceeding of the Cambridge Philosophical Society. – 1905. – Vol. 20, № 36.
- Gauss C. F. Theoria motus corporum coelestium in sectionibus conicis Solem ambientium. – Hamburgi, 1809.
- Geary R. C. Distribution of Student’s ratio for non-normal samples. Journal of the Royal Statistical Society, 1936. – Suppl. 3.
- Hampel F. R., Ronchetti E. M., Rousseeuw P. J., Stahel W. A. Robust Statistics. The approach based on influence functions. – New York : John Wiley & Sons. 1986. – 488 p.
- Jeffreys H. The law of errors in the Greenwich variation of latitude observations. Mon. Not. of the RAS, 1939, – Vol. 99, № 9. – P. 703–709.
- Jeffreys H. Theory of probability. Sec. Eddition. – Oxford, 1940. – 468 p.
- Lukacs E. A. A characterization of the normal distribution. Annals of Mathematical Statistics, 1942. – Vol. 13, № 91.
- Newcomb S. Generalized theory of the combination of
- observations so as to obtain the best result. Amer. J. Math. 1986, № 1/14. – P. 1–249.
- Pearson K. On the mathematical theory of errors of judgment with special reference to the personal equation // Philosophical Transactions of the Royal Sosiety of London. Ser. A., 1902. – Vol. 198. – P. 253–296.
- Poincare H. Calcus des probabilities. Paris: 1912 (2 ed).
- Romanowski M., Green E. Practical applications of the modified normal distribution. – Bull. Geodesique, 1965, – Vol. 76. – P. 1–20.
- Romanowski M. The theory of random errors based on the concept of modulated normal distributions. Ottawa: National Research Council of Canada (NRC-11432), Division Phys., 1970.
- Stigler S. M. Contribution to the discussion of the meeting of Robust Statistics. – In: Proceedings of the 40th Session of the ISI, Warsaw. – Bull. Int. Statist. Inst., 1975. – Vol. XLVI, book 1. – P. 383–384.
- Student. Errors of routine analysis. – Biometrika, 1927. – Vol. 19. – P. 151–164.
- Tukey J. W. A Survey of samрling from contaminated distributions. – In: Contributions to Probability and Statistics. / Ed. by I. Olkin. Stanford: Stanford Univ. Press, 1960. – P. 448–485.
- Tukey J. W. The Future of data analysis. – Ann. Math. Statist., 1962. – Vol. 33. – P. 1–67.