числове моделювання

Для створення середовища із заданим коефіцієнтом заломлення пропонується поєднання асимптотичного підходу до розв’язання відповідної дифракційної задачі та числового розв’язування отриманих інтегральних рівнянь. Близький до заданого коефіцієнт заломлення формується за рахунок зміни електрофізичних і геометричних параметрів малих включень у задане середовище. Початкову дифракційну задачу розв’язано за припущення ka > , де a – розмір окремого включення, а d – відстань між ними. На поверхні малих включень задано граничні умови імпедансного типу.

Розглядається задача розсіяння електромагнітних хвиль малими імпедансними тілами (включеннями), які поміщені у однорідне середовище, з метою формування середовища із заданою магнітною проникністю. Фізичні властивості включень описуються їх поверхневим імпедансом. Отримано граничне інтегральне рівняння для ефективного електромагнітного поля при a → 0 , де a – характерний розмір включень, а M ( ) a – кількість включень. Запропонований підхід дає змогу формувати середовище із заданою просторовою неоднорідністю. Наведено результати числового моделювання.

The problem of scattering of the electromagnetic (EM) waves by many small impedance bodies (particles), embedded in a homogeneous medium is studied. Physical properties of the particles are described by their boundary impedance. The boundary integral equation is obtained for the effective EM field in the limiting medium for the case if radius of particles tends to zero and number of particles tends to infinity by suitable rate. The medium, created by the embedding of the small particles, has new physical properties.