Моделювання середовищ із заданим коефіцієнтом заломлення на основі характеристик розсіяння електромагнітного поля

Authors:

Андрійчук M. І.

Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України.
Національний університет «Львівська політехніка», кафедра систем автоматизованого проектування.

Для створення середовища із заданим коефіцієнтом заломлення пропонується поєднання асимптотичного підходу до розв’язання відповідної дифракційної задачі та числового розв’язування отриманих інтегральних рівнянь. Близький до заданого коефіцієнт заломлення формується за рахунок зміни електрофізичних і геометричних параметрів малих включень у задане середовище. Початкову дифракційну задачу розв’язано за припущення ka > , де a – розмір окремого включення, а d – відстань між ними. На поверхні малих включень задано граничні умови імпедансного типу. Результати числового моделювання збігаються із теоретичними положеннями, що уможливлює числову реалізацію методу створення середовищ із заданим коефіцієнтом заломлення.

асимптотичний підхід

коефіцієнт рефракції

числове моделювання

1. Lyshevski S. E. MEMS and NEMS: Systems, Devices and Structures CRC Press, Boca Raton, FL, 2002. 2. Rebeiz G. M. FR MEMS. Theory, Design and Technology. New York: Wiley, 2003. 3. Ramm A.G. Wave Scattering by Small Bodies of Arbitrary Shapes, Singapure, World Sci. Publisher, 2005. 4. Ramm A. G. Inverse Problems. Springer, Berlin, 2005. 5. Seo J. T., Yang Q., Creekmore S., Tabibi B., Temple D., Kim S. Y., Yoo K., Mott A., Namkung M., Jung S. S. Large pure refractive nonlinearity of nanostructure silica aerogel // Applied Physics Letters. – 2003. Vol. 82, n 6. – P. 4444–4446. 6. Shonbrun E., Tinker M., Park Wounjhang, Jeong-Bong Lee. Negative refraction in a Si-polymer photonic crystal membrane // IEEE Photonics Technology Letters. – 2005. – Vol. 17, n 7. – P. 1196–1198. 7. von Rhein A., Pergande D., Greulich-Weber S., Wehrspohn R. B. Experimental verification of apparent negative refraction in lowepsilon material in the microwave regime // Journal of Applied Physics. – 2007. – Vol. 101, issue 8, n. 4. – P. 086103–086103-3. 8. Ramm A. G. Many Body Wave Scattering by Small Bodies and Applications // J. Math. Phys. – 2007. – Vol. 48, n. 10. – P. 103511. 9. Ramm A. G. Wave Scattering by Many Small Particles Embedded in a Medium // Physics Letters A. –2008. – Vol. 372. – P. 3064–3070. 10. Вайнштейн Л. А. Электромагнитные волны. – М.: Радио и связь, 1988. – 440 с. 11. Ramm A. G. A Collocation Method for Solving Integral Equations // Intern. Journ. of Comput. Sci. and Mathem. – 2009. – Vol. 3, n. 2. – P. 122–128. 12. Nazarchuk Z. T. Singular Integral Equations in Diffraction Theory. – Lviv: PMI, 1994. – 210 p. 13. Andriychuk M. I., Ramm A. G. Numerical Modeling in Wave Scattering Problem for Small Particles // Proc. of 18th International Conference MIKON-2010. Vilnius, Lithuania: Geozondas, 2010. – Vol. 1. – P. 224–227. 14. Andriychuk M. I. and Ramm A. G. Scattering by many small particles and creating materials with a desired refraction coefficient // Int. J. Computing Science and Mathematics. – 2010. – Vol. 3, n. 1/2. – P. 102–121.