Моделювання середовища із заданою магнітною проникністю на основі асимптотичного розв'язку задачі електромагнітного розсіяння

2011;
: ст. 58 – 63
Автори: 
Андрійчук М., Ткачук В.

М. Андрійчук1, В. Ткачук2

  1. Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України,
    Національний університет «Львівська політехніка», кафедра систем автоматизованого проектування.
  2. Одеська національна академія зв’язку ім. О. С. Попова.

Розглядається задача розсіяння електромагнітних хвиль малими імпедансними тілами (включеннями), які поміщені у однорідне середовище, з метою формування середовища із заданою магнітною проникністю. Фізичні властивості включень описуються їх поверхневим імпедансом. Отримано граничне інтегральне рівняння для ефективного електромагнітного поля при a → 0 , де a – характерний розмір включень, а M ( ) a – кількість включень. Запропонований підхід дає змогу формувати середовище із заданою просторовою неоднорідністю. Наведено результати числового моделювання.

1. Andriychuk M. I. and Ramm A. G. Scattering by many small particles and creating materials with a desired refraction coefficient, Int. J. Computing Science and Mathematics. Vol. 3, № ½, pp. 102–121, January 2010. 2. Cioranescu D., Donate P. An introduction to homogenization, Oxford Univ. Press, New York, 1999. 3. Marchenko V., Khruslov E. Homogenization of partial differential equations, Birkhauser, Boston, 2006. 4. Muller C. Foundations of the mathematical theory of electromagnetic waves, Springer-Verlag, Berlin, 1969. 5. Ramm A. G. Many-body wave scattering by small bodies and applications, J. Math. Phys., 48, N 10, (2007). 6. Ramm A. G. Wave scattering by many small particles embedded in a medium, Phys. Lett. A, 372/17, (2008), pp. 3064-3070. 7. Ramm A. G. Electromagnetic wave scattering by many small particles and creating materials with a desired permeability, Progress in Electromagnetic Research, M (PIER M), 14, (2010), pp. 193–206.