характеристичне рівняння | Наукові журнали та конференції

Модель двомасової коливної системи з паралельними пружним і демпфуючим елементами

Мета. Розроблення методу аналітичного дослідження двомасової системи коливання з паралельними пружним і демпфуючим елементами, що уможливлює розширення проєктування таких систем в різних задачах функціонування машин і обладнання. Методика. Параметричне дослідження динамічної системи коливання проведемо для оцінення впливу коефіцієнта пружності і демпфування на зміну власної частоти, використовуючи метод перетворення Лапласа. Наиведено математичну модель системи з двома масами, які з’єднані пружним і демпфуючим елементами, паралельно розміщеними.

On the radial solutions of a p-Laplace equation with the Hardy potential

In this paper, we study the asymptotic behavior of radial solutions of the following quasi-linear equation with the Hardy potential $\Delta_p u+h(|x|)|u|^{p-2}u=0$ , $x\in \mathbb{R}^{N}-\{0\}$ , where $2<p<N$ , $h$ is a radial function on $\mathbb{R}^{N}-\{0\}$ such that $h(|x|)=\gamma|x|^{-p}$ , $\gamma>0$ and $\Delta_p u=\operatorname{div}\left(|\nabla u|^{p-2}\nabla u\right)$ is the $p$ -Laplacian operator. The study strongly depends on the sign of $\gamma-(\sigma/p^\ast)^p$ where $\sigma=(N-p)/(p-1)$ and $p^\ast=p/(p-1)$ .

Використання структурованих характеристичних поліномів для синтезу систем автоматичного керування

Розглянуто використання структурованих характеристичних рівнянь з метою вироблення програми налаштування змінних параметрів системи. Розроблена система відносних одиниць, з використанням яких розраховується множина можливих варіантів систем автоматичного керування. Досліджено можливості використання цих одиниць для спрощення математичного опису систем.