метод Монте-Карло

This paper presents a numerical simulation in the two-dimensional for a system of PDE governing drug transport in tumors with random coefficients, which is described  as a random field.  The continuous stochastic field is approximated by a finite number of random variables via the Karhunen–Loève expansion and transform the stochastic problem into a determinate one with a parameter in high dimension.  Then we apply a finite difference scheme and the Euler–Maruyama Integrator in time.  The Monte Carlo method is used to compute corresponding simple averages.  We compute the error estimate usin

Стаття присвячена відомим львів’янам, автору методу Монте-Карло, та математику Марку Кацу. В статті коротко розкриті методичні алгоритми Монте-Карло моделювання статистичних закономірностей проходження світла крізь оптично неоднорідні середовища.

The article presents a theoretical analysis of existing concepts to evaluate the non-failure of RC structures in operation. To perform the analysis, the authors considered a number of scientific works of both Ukrainian and foreign researchers. The main focus was on works in which the model of the stochastic nature of the RC structure operation included random parameters of acting loads, as well as the reserve of its bearing capacity and serviceability (geometric dimensions of cross sections of constructive members, strength and deformation characteristics of materials, etc.).

Сучасні засоби вимірювання як високотехнологічні, надточні, багатофункціональні інструменти є складними системами, оцінка непевності (ДСТУ ISO/IEC Guide 98-1 подає цей термін як «невизначеність») яких перетворюються в нетривіальне завдання. Для забезпечення інформації про вірогідність результатів, їх збіжність та відтворюваність необхідно проаналізувати непевність результатів вимірювання, характерних для певного технологічного процесу.

Здійснено аналіз та кількісне оцінювання впливу випадкових відхилень у результатах вимірювань на розширену непевність екстремальних спостережень, які є критичними під час контролю якості багатьох різновидів продукції. Знайдено значення коефіцієнтів довірчих границь екстремального (мінімального) спостереження, залежно від комбінацій різних розподілів значень технологічного розкиду досліджуваного параметра (від зразка до зразка) та випадкових впливів, пов’язаних із самим вимірюванням цих параметрів.