нелінійні системи

Abstract. Goal of the work is to apply periodic Ateb-functions to investigate dynamic processes of strongly nonlinear systems with a finite number of degrees of freedom. Significance. Practically all problems in mechanics and engineering related to system oscillations, when strictly formulated, are nonlinear, as they are mathematically described by nonlinear differential equations. This often poses significant challenges in studying their behaviour, as finding a solution in exact form can be difficult.

Серед перспективних некласичних систем керування електромеханічними системами можна виокремити системи енергоформівного керування, де об’єкт розгляда- ється як гамільтонова система з керованими портами. Основою енергоформівних систем керування є формування енергії системи відповідно до сформованого завдання. Розглянуто проблему синтезу енергоформівних систем керування з врахуванням нелінійностей. Прикладом для дослідження обрано двигун постійного струму з двозонним регулюванням швидкості, в моделі якого враховано нелінійність кривої намагнічування та зміну сталої часу кола збудження.

Розглянуто основні методи синтезу систем керування гамільтоновими системами з керованими портами на основі енергетичних підходів, зокрема пасивне керування, використання енергетичного балансування, формування бажаних демпфування та взаємозв’язків, а також їх поєднання з елементами теорій лінійних та нелінійних систем керування. Наведено приклади застосування таких методів для нелінійного об’єкта — синхронної машини з постійними магнітами. Наведено результати їх комп’ютерного дослідження та детального аналізу.