поліноми

Кути між матрицями та між поліномами в дробових лінійних системах та електричних колах

Сформульовано поняття кутів між матрицями та між поліномами дробових лінійних систем та електричних кіл. Під час аналізу кутів між матрицями стану дробових лінійних систем засновано добуток Адамара з двох матриць. Розглянуто також кути між матрицями та їх функції. Досліджено кути між симетричною й несиметричною частинами матриць. Проаналізовано кути між поліномами передатних матриць дробових лінійних систем та встановлено їхні деякі нові властивості.

Analysis of measurement systems mathematical models by using the comparison of functions

We propose an approach to mathematical modeling for a system on the basis of comparing scalar products in spaces of real functions integrable on the segment.  This approach may be used in discrete and continuous measurement systems and some combinatorial systems, in which comparison problem of function exists in the process of synthesis and optimal choice of their parameters.  In theory, such problems are characteristic of boundary value problems for equations of mathematical physics, in particular for multi-point problems that describe oscillatory processes in mechanisms.  We have found th

Точність екстраполяції трендів апроксимованих поліномами перших трьох ступенів

При аналізі часових рядів з метою виявлення тенденції розвитку досліджуваного явища, наприклад, осадження інженерної споруди, використовуються тренди, побудовані за результатами спостережень.