1. JCPEE
  2. Всі випуски
  3. Випуск 10, Номер 1, 2020
  4. Кути між матрицями та між поліномами в дробових лінійних системах та електричних колах

Кути між матрицями та між поліномами в дробових лінійних системах та електричних колах

JCPEE.
2020;
Випуск 10, Номер 1
: с. 1-10
https://doi.org/10.23939/jcpee2020.01.001
Автори:
  1. Тадеуш Качорек
1
Білостоцький політехнічний університет

Сформульовано поняття кутів між матрицями та між поліномами дробових лінійних систем та електричних кіл. Під час аналізу кутів між матрицями стану дробових лінійних систем засновано добуток Адамара з двох матриць. Розглянуто також кути між матрицями та їх функції. Досліджено кути між симетричною й несиметричною частинами матриць. Проаналізовано кути між поліномами передатних матриць дробових лінійних систем та встановлено їхні деякі нові властивості.

angle between matrices
поліноми
matrix function
linear
Electrical circuit
  1. M. Ait Rami and F. Tadeo, “Controller Synthesis for Positive Linear Systems With Bounded Controls”, IEEE Transactions on Circuits and Systems, vol. 54, no. 2, pp. 151-155, 2007.
  2. S. Domek and P. Dworakm Theoretical Developments and Aplications of Non-Integer Order Systems, Springer 2016.
  3. L.Farina and S.Rinaldi, Positive Linear Systems; Theory and Applications. J. Wiley, New York, 2000.
  4. F.R.Gantmacher, The Theory of Matrices. Chelsea 1974.
  5. T. Kaczorek,: “A class of positive and stable time-varying electrical circuits. Electrical Review”, vol. 91, no. 5, 2015, 121-124.
  6. T. Kaczorek, “Angles between matrices and between polynomials in analysis of electrical circuits”, Proceedings of SPIE, Bellingham WA, USA, Art. vol. 8903, no 3903-35.
  7. T. Kaczorek, “Normal positive electrical circuits”, IET Circuits Theory and Applications, vol. 9, no. 5, pp. 691-699, 2015.
  8. T. Kaczorek, Positive 1D and 2D Systems. Springer-Verlag. London, 2002.
  9. T. Kaczorek, “Positive electrical circuits and their reachability”, Archives of Electrical Engineering, vol. 60, no. 3, pp. 283-301, 2011.
  10. T. Kaczorek Positive fractional linear electrical circuits, Proceedings of SPIE, vol. 8903, Bellingham WA, USA, Art. No 3903-35.
  11. T. Kaczorek, Positive and stable electrical circuits with state matrices, Archives of Electrical Engineering,  vol.67, no.3, pp. 563-578, 2018.
  12. T. Kaczorek, Selected Problems of Fractional Systems Theory, Springer, Berlin,  2011.
  13. T. Kaczorek, Vectors and Matrices in Automation and  Electrotechnics, WNT, Warszawa,1998 (in Polish).
  14. T. Kaczorek and K. Borawski, “Stability of continuous-time and discrete-time linear systems with inverse state matrices”, Measurement Automation Monitoring, vol. 62, no. 4, pp. 132-135, 2016.
  15. T. Kaczorek and K. Rogowski, “Fractional Linear Systems and Electrical Circuits”, Studies in Systems, Decision and Control, vol. 13, Springer, 2015.
  16. T. Kaczorek and L. Sajewski, “Transfer matrices with positive coefficients for standard and fractional positive linear systems”, in Proc.  MMAR, Międzyzdroje 2018, http:/ieeeexplore.ieee.org.
  17. K.J.L atawiec, M. Lukaniszyn and R. Stanisławski, Advances in Modelling and Control of Non-integer Order Systems, Springer 2015.
  18. A. B. Malinowska, D. Mozyrska and L. Sajewski Advances in Non-Integer Order Calculus and Its Applications, Springer 2020.
  19. P. Ostalczyk, Discrete Fractional Calculus, World Scientific,2016,