Виконано комп’ютерні обчислення в середовищі Maple для перевірки припущення Гао у випадку скінченних полів характеристики 2, 3, 5 та наведено відповідні результати. Якщо це припущення справедливе, то можна явно збудувати в цих полях за поліноміальний час елементи великого мультиплікативного порядку, що використовуються в криптографії (протокол Діффі-Хелмана, криптосистема Ель-Гамаля з відкритим ключем, цифровий підпис Ель-Гамаля).
- Agrawal M., Kayal N., Saxena N. PRIMES is in P // Annals of Mathematics, vol. 160, no. 2, 2004, p. 781–793.
- Ahmadi O., Shparlinski I. E., Voloch J. F.Multiplicative order of Gauss periods // International Journal of Number Theory, vol. 6, no. 4, 2010, p. 877 – 882.
- Conflitti A. On elements of high order in finite fields // in Cryptography and Computational Number Theory, vol. 20 of Progr. Comput. Sci. Appl. Logic, Birkhauser, Basel, 2001, p. 11–14.
- Gao S. Elements of provable high orders in finite fields // Proceeding of American Math. Soc., vol. 127, no. 6, 1999, p. 1615–1623.
- Lidl R., Niederreiter H. Finite Fields. – Cambridge: Cambridge University Press, 1997. – 755 P.
- Mullen G. L., Panario D. Handbook of finite fields. – Boca Raton: CRC Press, 2013. – 1068 P.
- Lambe T. A. Bounds on the Number of Feasible Solutions to a Knapsack Problem // SIAM Journal of Applied Mathematics, vol. 26, no. 2, 1974, p. 302–305.
- Popovych R. Elements of high order in finite fields of the form Fq[x]/Φr(x) // Finite Fields and Their Applications, vol. 18, no. 4, 2012, p. 700–710.
- Popovych R. Elements of high order in finite fields of the form Fq[x]/(xm-a) // Finite Fields and Their Applications, vol. 19, no. 1, 2013, p. 86–92.
- Popovych R. On elements of high order in general finite fields // Algebra and Discrete Mathematics, vol. 18, no. 2, 2014, p.295–300.