Програмна реалізація криптографічних примітивів

2024;
: cc. 189-196
1
Національний університет «Львівська політехніка», кафедра спеціалізованих комп’ютерних систем
2
Національний університет «Львівська політехніка»,кафедра спеціалізованих комп’ютерних систем

Розроблено на платформі C# (.NET Framework 5.0) , що забезпечує високу гнучкість у роботі, програму для виконання операцій (додавання, множення, піднесення до степеня великого натурального числа, знаходження оберненого відносно  множення)  над елементами розширених скінченних полів та загальних лінійних груп над такими полями. Загальна лінійна група є однією з відомих неабелевих груп, застосування якої активно вивчають в області постквантової криптографії. Використовуючи вказані операції, реалізовано низку криптографічних примітивів: загальновідомі протоколи Діфі-Хелмана, Стікеля узгодження таємного ключа й недавно запропоновані узагальнення протоколу Лізами-Ромеро та асиметричної криптосистеми Канвал-Алі. Програма дозволяє досліджувати особливості відомих та перевірку нових криптографічних примітивів. Застосовуючи її, підтверджено достовірність двох згаданих нових примітивів для різних значень параметрів.

  1. Biletskyi A. Ya., Biletskyi A. A., Kandyba R. Yu. Matrychni analohy protokolu Diffi-Khellmana / Herald of Lviv  Polytechnic  National  University,  series  “Automation,  measurement  and  control”.  –  2012.  –  No 741.  –P. 128–133. (in Ukrainian)
  2. Dunets R., Popovych B., Popovych R. On construction of high order elements in arbitrary finite fields / JP Journal   of   Algebra,   Number   Theory   and   Applications.    –    2019.    –    Vol.    42    (1).    –    P. 71–76. DOI:    http://dx.doi.org/10.17654/NT042010071.
  3. Galbraith S. D. Mathematics of Public Key Cryptography / S. D. Galbraith. – New York: Cambridge University Press, 2012. – 630 p.
  4. Kanwal S., Ali R. A cryptosystem with noncommutative platform groups / Neural Computing and Applications. – 2018. – Volume 29. – P. 1273–1278. DOI: https://doi.org/10.1007/s00521-016-2723-8.
  5. Lizama-Pérez L. A.,             Romero M. L.            Non-Commutative                Key             Exchange              Protocol/ Preprints 2021, 2021030716. DOI: https://doi.org/10.20944/preprints202103.0716.v2.
  6. Popovych B. R. Kompiuterna perevirka prypushchennia Gao, poviazanoho z otrymanniam elementiv velykoho poriadku v skinchennykh poliakh / Herald of Lviv Polytechnic National University, series “Computer systems      and      networks”.      –       2018.       –       No. 905.       –       P. 106–110.       (in       Ukrainian) DOI:    https://doi.org/10.23939/csn2018.905.106.
  7. Popovych B. R Elementy velykoho multyplikatyvnoho poriadku v rozshyrenykh skinchennykh poliakh na osnovi modyfikovanoho pidkhodu Gao / Scientific journal of Lviv Polytechnic National University “Computer systems      and      networks”.      –       2019.      –      Issue. 1,      No 1.      –      P. 63–68.       (in       Ukrainian) DOI:    https://doi.org/10.23939/csn2019.01.063.
  8. Popovych B. R, Popovych R. B. Elementy velykoho poriadku dlia kryptosystem z neabelevymy bazovymy hrupamy / Herald of Khmelnytskyi National University, series “Technical sciences”. – 2023. – No 4. – P. 278–285. (in Ukrainian) DOI: https://www.doi.org/10.31891/2307-5732-2023-323-4-278-285.
  9. Popovych B. R, Popovych R. B. Uzahalnennia nekomutatyvnoho protokolu uzghodzhennia kliucha / Herald of Khmelnytskyi National University, series “Technical sciences”. – 2024. – No 4. – P. 137–141. (in Ukrainian) DOI:    https://doi.org/10.31891/2307-5732-2024-339-4-22.
  10. Ustimenko V. On computations with double Schubert automaton and stable maps of multivariate cryptography    /    Interdisciplinary    Studies    of    Complex     Systems.     –     2021,     No. 19,     P. 18–32. DOI:    https://doi.org/10.31392/iscs.2021.19.018.
  11. Vavruk E. Y., Popovych B. R, Popovych R. B. Programna model kodiv Rida-Solomona / Scientific journal of Lviv Polytechnic National University “Computer systems and networks”. – 2021. – Issue. 1, No 1. – P. 1–6. (in Ukrainian) DOI: https://doi.org/10.23939/csn2021.01.001.