Розглянуто математичну модель нестаціонарної фільтрації газу в пористому плоскому шарі за малих збурень тиску. Отримано лінеаризоване рівняння фільтрації, коефіцієнти якого залежать від параметрів пористого середовища, термодинамічних властивостей газу та величини незбуреного тиску в шарі. Сформульовано задачу кінетики вирівнювання тиску в шарі для випадку малих локальних збурень. З використанням функції Гріна отримано її аналітичний розв’язок. На основі отриманого розв’язку кількісно досліджено вплив коефіцієнта проникливості та величини незбуреного тиску на швидкість загасання тиску.
1. Басниев К. С., Кочина И. Н., Максимов В. М. Подземная гидромеханика. – М.: Недра, 1993. – 416 с.
2. Азис Х., Сеттари Э. Математическое моделирование пластовых систем. – Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004. – 416 с.
3. Притула Н. М., Пянило Я. Д., Притула М. Г. Підземне зберігання газу (математичні моделі та методи). – Львів: Видавництво “Растр-7”, 2015. – 266 с.
4. Misyura S. Y. The influence of porosity and structural parameters on different kinds of gas hydrate dissociation // Scientific Reports. – 2016. – 6, 30324.
5. Miroshnichenko T. P., Lutsenko N. A., Levin V. A. Gas filtration from an underground reservoir at a large initial pressure gradient // J Appl. Mech. Tech Phy. – 2015. – Vol. 56, Issue 5. – P. 864–869.
6. Eskin L. D. A self-similar solution to the equation of gas filtration in a spherically symmetric porous medium // Russ. Math. – 2008. – Vol. 52, No. 8. – P. 48–57.
7. Akhmetzyanov A. V. Computational aspects in controlling filtration of fluids and gases in porous media // Autom. Remote Control. – 2008. – Vol. 69, Issue 1. – P. 1–12.
8. Щелкачев В. Н, Лапук Б. Б. Подземная гидравлика. – Москва-Ижевск: НИЦ “Регулярная и хаотическая динамика”, 2001. – 736 с.
9. Algazin S. D. Numerical study of single-phase gas filtration in a porous medium // J. Appl. Mech. Tech. Phys. – 2011. – Vol. 52, Issue 4, 615.
10. Пыхачев Г. Б., Исаев Р. Г. Подземная гидравлика (учебное пособие). – М.: Недра, 1973. – 360 с.
11. Лейбензон Л. С. Движение природных жидкостей и газов в пористой среде. – М.: ОГИЗ, Гос. изд-во технико-теорет. лит., 1947. – 244 с.
12. Бутковский А. Г. Характеристики систем с распределенными параметрами (справочное пособие). – М.: Наука, 1979. – 224 с.