метод скінченних елементів

Наведено задачі визначення оптимальних геометричних і конструктивних параметрів довговимірних конструкцій. Як приклад, прийнято подовгастий профіль складного перерізу, визначено для нього компоненти напруженого стану та власні частоти коливань. Вибір оптимальних параметрів профілю здійснено для реалізації конструкцій із мінімальними еквівалентними напруженнями, а також для забезпечення максимальної динамічної жорсткості. Встановлено, що для визначення еквівалентних напружень у тонкостінних елементах основну складність являє розрахунок дотичних напружень.

Розроблено математичну модель неізотермічного вологоперенесення та в’язкопружного деформування деревини у процесі сушіння, яка враховує анізотропність та змінність тепломеханічних характеристик. Сформульовану математичну модель реалізовано методом скінченних елементів для в’язкопружного стану з врахуванням накопичення незворотних деформацій. Шляхом об’єктно-орієнтованого аналізу спроектовано та здійснено програмну реалізацію моделі у вигляді задокументованих класів.

Для розв’язування задач теорії пружності методом декомпозиції області запро¬поновано алгоритм з використанням паралельних обчислень. Глобальна система рів¬нянь для всієї області не формується, а подається через локальні матриці та вектори для підобластей з використанням булевих матриць зв’язності. Систему лі¬нійних алгебраїч¬них рівнянь розв’язують модифікованим методом спряжених гра¬дієнтів. Розроблений алгоритм реалізований у вигладі програми мовою С++ з використанням бібліотеки паралельного виконання МРІ. Наведено результати апробації запропонованого підходу на модельному прикладі.

Здійснено математичне моделювання процесів тепломасоперенесення і в’язкопружного деформування у гігроскопічних капілярно-пористих матеріалах зі змінними анізотропними тепломеханічними характеристиками, що має важливе значення для раціонального вибору та обґрунтування енергозбережних технологій високотемпературного сушіння деревини за умови забезпечення необхідної якості продукції.

Розроблено програму розрахунків сейсмічних хвильових полів у середовищах з довільною геометрією границь. Промодельовано вплив рельєфу на інтенсивність у точках на нерівностях денної поверхні.

Проведено аналіз конструкції та креслення пуансона, який забезпечує гнуття деталі у процесі її виготовлення штампуванням. Особливу увагу приділено аналізу варіанта пуансона, який у процесі зміни умов експлуатації, що призвело до зміни навантаження, руйнувався. Запропоновано конструкцію пуансона, яка витримує змінені умови роботи.

Розроблено метод оцінки і прогнозування пластових і порових тисків під час буріння свердловин на нафту і газ з використанням методу скінчених елементів. На основі моделювання напружено-деформованого стану побудованої за натурними даними моделі гірського масиву показано якісне узгодження експериментальних результатів з теоретичними розрахунками; проведено визначення, оцінку і прогнозування пластових і порових тисків у гірському масиві.

Розглядаються питання щодо оптимізації геометричних засобів евклідового простору у методі скінченних елементів із залученням комп’ютерних засобів під час розрахунків деталей в середовищі CAD/CAE AutoCAD — Mechanical.

У статті представлений та обґрунтований алгоритм створення конкурентоспроможної технології виготовлення машинобудівної продукції із загартованих сталей. Проаналізовані особливості обробки загартованих сталей. Обґрунтована можливість реалізації багатокритеріальної оптимізації процесу високошвидкісного фрезерування загартованих сталей на базі методу скінчених елементів (МСЕ). Представлений новий метод визначення області існування оптимальних технологічних режимів обробки матеріалів на базі МСЕ.