Паралельний алгоритм розв’язування задач теорії пружності

2017;
: cc. 101 - 110
Автори: 
Гомон К. О., Дияк І. І., Копитко М. Ф.

Львівський національний університет імені Івана Франка, кафедра прикладної математики

Для розв’язування задач теорії пружності методом декомпозиції області запро¬поновано алгоритм з використанням паралельних обчислень. Глобальна система рів¬нянь для всієї області не формується, а подається через локальні матриці та вектори для підобластей з використанням булевих матриць зв’язності. Систему лі¬нійних алгебраїч¬них рівнянь розв’язують модифікованим методом спряжених гра¬дієнтів. Розроблений алгоритм реалізований у вигладі програми мовою С++ з використанням бібліотеки паралельного виконання МРІ. Наведено результати апробації запропонованого підходу на модельному прикладі.

1. Григоренко А. Я. Применение метода декомпозиции области с использованием гибридных аппроксимаций для решения задач теории упругости / А. Я. Григоренко, И. И. Дыяк, И. И. Прокопышин // Прикладная механика. – 2008. – Т. 44, № 11. – С. 18–29.

2. Дияк I. І. Чисельне дослідження плоскої задачі теорії пружності методом граничних елементів / I. І. Дияк // Мат. методи та фіз.- мех. поля. – 1997. – Т. 40. – С. 60–64.

3. Дияк І. Числова ефективність гібридних скінченно-гранич- ноелементних апроксимацій задач теорії пружності на підставі методу декомпозиції області / І. Дияк, І. Макар, І. Прокопишин // Вісник Львівського університету. – 2007. – №12 : Серія: прик- ладна математика та інформатика. – С. 93–100.

4. Хіміч О. М. Гібридний алгоритм розв’язування лінійних систем зі стрічковими матрицями прямими методами / О. М. Хіміч, А. Ю. Баранов // Ком- п’ютерна математика: зб. наук. праць. – 2013. – Вип. 2. – С. 80–87.

5. Хіміч О. М. Технологія грід- обчислень для математичного моделювання процесів в’язкого руйнування / О. М. Хіміч, В. В. По- лянко, О. В. Попов, В. А. Сидорук, О. В. Чистяков // Штучний інтелект. – 2014. – № 4. –С. 101–110.

6. A High Performance Message Passing Library [Електронний ресурс]. – Режим доступу: http://www.open-mpi.org – 10.03.2017.

Гомон К. О. Паралельний алгоритм розв’язування задач теорії пружності / К. О. Гомон, І. І. Дияк, М. Ф. Копитко // Вісник Національного університету «Львівська політехніка». Серія: Інформаційні системи та мережі. — Львів : Видавництво Львівської політехніки, 2017. — № 872. — С. 101–110.