математичне моделювання

Проведено формалізацію математичних моделей спотворень цифрових зображень, що виникають при аерофотозйомці з бортових систем безпілотних літальних апаратів та істотно впливають на точність і достовірність алгоритмів автоматизованого виявлення й класифікації візуальних об’єктів у складному зовнішньому середовищі. Запропоновано узагальнену схему класифікації спотворень, яка враховує джерела їх виникнення та розподіляє дефекти на апаратно-оптичні, динамічні та зовнішні фактори, що зумовлюють структурну нестабільність вхідних фотоданих.

У статті розглянуто актуальну проблему комп’ютерного моделювання великих масивів даних екологічного моніторингу із застосуванням дискретних вейвлет-перетворень. Об’єкт дослідження  становлять часові ряди  концентрацій шкідливих домішок в атмосферному повітрі – зокрема оксидів азоту, бензолу, сірчистого газу, які зібрано з автоматизованих станцій у Центральній та Східній Європі. Вхідні дані характеризуються високим рівнем стохастичності, наявністю шумів, втрачених значень і часових зсувів, що суттєво ускладнює виділення трендів і закономірностей, необхідних для прогнозування.

This study presents a comprehensive mathematical forecasting approach for hydroecological parameters in small urban river systems using an integrally-modified Streeter-Phelps model. The research focuses on the Kamyanka River, a small tributary within Zhytomyr city, Ukraine, which experiences significant anthropogenic influence from urban development. The modified model incorporates advanced computational algorithms implemented in Python programming environment to predict dissolved oxygen concentration and biochemical oxygen demand dynamics over a 25-year period (2020-2045).

У статті досліджено процес формування блоків у блокчейн-мережах та вплив мережевої архітектури вузлів та алгоритмів консенсусу на їх масштабованість і продуктивність. Аналіз масштабованості блокчейн-систем є важливим через проблеми, що виникають при зростанні навантаження на мережу, зокрема збільшення кількості відгалужень блоків та часу підтвердження транзакцій. Дослідження зосереджене на вивченні впливу мережевих затримок та вибору алгоритму консенсусу на продуктивність і масштабованість блокчейн-мереж.

Мета. З використанням непрямих методів граничних, приграничних та частково-граничних елементів побудувати алгоритм розпізнавання фізичних та геометричних параметрів включення за даними потенціального поля. Методика. Розв’язано пряму та обернену двовимірні задачі теорії потенціалу стосовно геофізики при моделюванні земної кори неоднорідною півплощиною, складеною з вміщувального середовища та включення, які перебувають в ідеальному контакті.

Розглянуто застосування фрактальної геометрії для захисту зображень. Рекоменду- ється метод, який призначений для побудови зображення за допомогою кривої Гільберта та інших фракталів. На основі цього методу розроблено відповідне програмне забезпечення.

We consider the application of fractal geometry to protect the images. We advise the method that is for constructing images using Hilbert curve and other fractals. Basing on this methods, there was developed appropriate software.

Здійснено математичне моделювання складових адмітансу у частотному діапазоні для різних значень приелектродної ємності і заданих параметрів об’єкта контролю.

The mathematical modeling of admittance components in the frequency range for various parameters of the near-electrode capacitance and set parameters of control object is conducted.

Наведено опис програмного продукту, який може здійснювати моделювання приросту, зміни просторової структури, складу лісостану залежно від зміни едафічних та екологічних факторів на окремій ділянці.
Описано функції програмного продукту для керування лісовими ресурсами: розроблення довгострокової стратегії формування високопродуктивних деревостанів, планування рубок догляду, головного користування, прогнозування обсягів лісозаготівлі. Програмний продукт розроблено для точного та швидкого розрахунку таксаційних показників лісостану.