математичне моделювання

Мета. З використанням непрямих методів граничних, приграничних та частково-граничних елементів побудувати алгоритм розпізнавання фізичних та геометричних параметрів включення за даними потенціального поля. Методика. Розв’язано пряму та обернену двовимірні задачі теорії потенціалу стосовно геофізики при моделюванні земної кори неоднорідною півплощиною, складеною з вміщувального середовища та включення, які перебувають в ідеальному контакті.

Розглянуто застосування фрактальної геометрії для захисту зображень. Рекоменду- ється метод, який призначений для побудови зображення за допомогою кривої Гільберта та інших фракталів. На основі цього методу розроблено відповідне програмне забезпечення.

We consider the application of fractal geometry to protect the images. We advise the method that is for constructing images using Hilbert curve and other fractals. Basing on this methods, there was developed appropriate software.

Здійснено математичне моделювання складових адмітансу у частотному діапазоні для різних значень приелектродної ємності і заданих параметрів об’єкта контролю.

The mathematical modeling of admittance components in the frequency range for various parameters of the near-electrode capacitance and set parameters of control object is conducted.

Наведено опис програмного продукту, який може здійснювати моделювання приросту, зміни просторової структури, складу лісостану залежно від зміни едафічних та екологічних факторів на окремій ділянці.
Описано функції програмного продукту для керування лісовими ресурсами: розроблення довгострокової стратегії формування високопродуктивних деревостанів, планування рубок догляду, головного користування, прогнозування обсягів лісозаготівлі. Програмний продукт розроблено для точного та швидкого розрахунку таксаційних показників лісостану.

Наведено типові математичні моделі управління портфелями проектів з удоско- налення системи безпеки життєдіяльності (БЖД), сутність яких полягає у виборі такої оптимальної структури заходів, реалізація яких значно впливає на її ефективність за умови обмеженого обсягу виділених ресурсів для окремо взятої території чи їх групи, а також регіону загалом. Встановлено, що отримані результати числового експерименту в багатьох випадках не тільки збігаються з результатами реального розподілу фінансових ресурсів, але й у багатьох випадках є значно кращими від них.

Математичне моделювання частотно-керованого асинхронного електроприводу з двообмотковою машиною, зазвичай, полягає у використанні колових математичних моделей для дослідження перехідних та усталених режимів роботи. Такі моделі не враховують просторових гармонік. Під просторовими гармоніками машини розуміється гармоніки розподілу витків обмотки в пазах статора машини. Для дослідження впливу просторових гармонік на струм статора та електромагнітний момент двообмоткової машини, переважно, використовуються математичні моделі на основі методу скінченних елементів (FEM).

Проаналізовано публікації та з’ясовано, що сьогодні популярні два підходи до аналізу перехідних процесів у довгих лініях електропередач із розподіленими пара- метрами: на основі спрощених методів розв’язування рівняння довгої лінії або еквівалентації відомого рівняння довгої лінії коловими схемами заміщення. У разі застосування першого підходу автори не враховують погонних активних опору, фазної та міжфазної провідностей, обчислюючи зазвичай згадані процеси за відомими методами Д’Аламбера та «блукаючих хвиль».

Проаналізовано наукових публікацій, який показав, що здебільшого дослідження перехідних процесів у довгих лініях електропередач з розподіленими параметрами здійсню- ють шляхом еквівалентації відомого рівняння довгої лінії з розподіленими параметрами коловим еквівалентом або розв’язують це рівняння за допомогою спрощених підходів. Ці підходи потребують детермінованих крайових умов до рівняння довгої лінії, що не завше можливо під час моделювання перехідних процесів в електричних мережах.

Однією із ключових проблем реалізації замкнених систем керування є вимірювання усіх станів динамічної системи, яка перебуває у складних навколишніх умовах, де застосування певних видів датчиків є технічно неможливим чи економічно необґрунто- ваним. Також, у електромеханічних системах існує низка величин, які неможливо безпосередньо виміряти фізичними датчиками. У таких випадках для  обчислення невідомих координат вектора стану динамічної системи використовують математичні алгоритми – спостерігачі та естиматори.