метод колокації

Розсіяння плоских хвиль відкритою дугою із різними граничними умовами на її сторонах

У роботі розглянуто підхід до чисельного моделювання проблеми розсіяння електромагнітних плоских хвиль на незамкнутій дузі із різними граничними умовами на її сторонах. Відповідна змішана крайова задача зводиться до системи двох сингулярних і гіперсингулярних інтегральних рівнянь. Запропоновано та проаналізовано метод колокації для отримання числових розв’язків отриманих рівнянь. Наведено характеристики поперечного перерізу розсіяння для різних значень кривизни дуги.

Fourier method employed for solving thermoelastisity problems for rectangular plate with opening and inclusions

Розглянуто динамічні задачі термопружності для прямокутної пластини з повністю жорсткими включеннями та відкриттям. Задача зводиться до системи граничних інтегральних рівнянь, чисельні розв’язання яких будуються за допомогою методу колокації.

Оцінювання тензора швидкостей деформацій земної кори за даними GPS-спостережень у Східній Європі

Розраховані за даними GPS-спостережень швидкості руху GPS-станцій були використані для отримання 2D-моделі поля швидкостей деформацій у Східній Європі. Вивчення поля швидкостей у регіоні було проведено в кілька етапів. Перший включає створення скінченно-елементного наближення на геосфері на основі бікубічної сплайн-функції і метод колокації для інтерполяції нерівномірних GPS-даних на регулярні вузли. Другий – це інверсія швидкостей від GPS-спостережень до тензора швидкостей деформацій.

Поле лінійних швидкостей та рухи земної кори у регіоні Південно-Східної Європи

Координати і швидкості GPS станцій Південно-Східної Європи використано для побудови 2D-моделей поля лінійних швидкостей і поля горизонтальних швидкостей деформацій для цього регіону (території України, Болгарії, Румунії, Греції, Туреччини та Ірану). Першим етапом досліджень став розвиток методу скінченних елементів на основі бікубічної сплайн-функції на геосфері для інтерполяції нерівномірних GPS-даних на вузли регулярної сітки. Другий етап – інверсія швидкостей від даних GPS спостережень до тензора швидкостей деформацій.