параметр регуляризації

Розглянуті три різні принципи визначення параметру регуляризації у варіаційній задачі обробки даних. Ці принципи групуються лише на властивостях коваріаційних мариць й трактуються як аналогії традиційних принципів нев'язки, квазірозв'язку та згладжуючого функціоналу. Класичний випадок середньої квадратичної колокації (з параметром реруляризації, рівним 1) був одержаний як один з коренів рівняння що відповідає принципу нев'язки.

Регуляризуючий алгоритм розроблений на основі апроксимації нормального оператора, яка є близькою до системи лінійних рівнянь зі скалярною або одиничною матрицею. Застосування теореми про спектральний розклад нормальних матриць призвело до введення найпростішої матричної норми, пов'язаної з традиційною Евклідовою нормою, та спеціальної умови для визначення параметра регуляризації. Параметр регуляризації визначено лише за точністю вихідного оператора, що забезпечує його стійку інверсію.