Регуляризуючий алгоритм розроблений на основі апроксимації нормального оператора, яка є близькою до системи лінійних рівнянь зі скалярною або одиничною матрицею. Застосування теореми про спектральний розклад нормальних матриць призвело до введення найпростішої матричної норми, пов'язаної з традиційною Евклідовою нормою, та спеціальної умови для визначення параметра регуляризації. Параметр регуляризації визначено лише за точністю вихідного оператора, що забезпечує його стійку інверсію. Алгоритм протестовано при побудові кусково-неперервних моделей густини Землі за законами Роша Гауса та Лежандра-Лапласа.
- Bullen K.E. (1975) The Earth's Density. Chapman and Hall, London
- Dziewonski A.M., and Anderson D.L. (1981) Preliminary reference Earth model. Physics of the Earth and Planetary Interiors, Vol. 25, 297-356
- Hatton L., Worthington M.H., and Makin J. (1986) Seismic Data Processing. Theory and Practice. Blackwell Scientific Publications: Oxford, London, Edinburgh, Boston, Palo Atto, Melbourne.
- Horn R A., and Johnson C.R. (1986) Matrix Analysis. Cambridge University Press: Cambridge, London, New York, New Rochelle, Melbourne, Sydney.
- Marchenko A.N. (1999) Simplest solutions of Clairaut's equation and the Earth's density model. In: "Quo vadis geodesia.. ? " Festschrift for Erik W. Grafarend on the occasion of his 60th birthday (F. Krumm and V.S. Schwarze, Eds.). Universitat Stuttgart, Technical Reports Department of Geodesy and Geoinformatics, Report Nr. 1999. 6-2. 303-311.
- Marchenko A.N. (2000a) Earth's radial density profiles based on Gauss' and Roche's distributions. Bolletino di Geodesia e Sctenze Affini, vol. LIX. n 3, 201-220.
- Marchenko A.N. (2000b) Earth's radial profiles based on Legendre-Laplace law. Geodynamics. n. 1(2). 1999, 1-7.
- Tikhonov A.N., and Arsenin V.Ya. (1986) Methods of Solution of Ill-posed Problems. Nauka. Moscow. (In Russian).