алгебра

ВПОРЯДКУВАННЯ ТА ВПОРЯДКОВУВАННЯ В ДИСКРЕТНІЙ МАТЕМАТИЦІ ТА ІНФОРМАТИЦІ

Досліджено наявні засоби впорядкувань й впорядковувань в деяких важливих розділах дискретної математики та інформатики, а саме: в теорії множин, класичній математичній логіці, теорії доведень (доказів), теорії графів, методі Поста, системі алгоритмічних алгебр, алгоритмічних мовах об'єктного і асемблерного програмування. Наведено де­кар­тів добуток множин, впорядковані пари і впорядковані n-ки, опис засобами теорії множин впорядкованої пари, які виконані Вінером, Хаусдорфом і Куратовським. Описано вимоги до відношень, якими впорядковуються множини.

Розширення алгебри алгоритмів аксіомами операцій циклів

У розширення класичної алгебри алгоритмів, отримане введенням операції багатозначного елімінування, впроваджено нове розширення. На рівні алфавіту нововведеннями є впровадження в алфавіт спеціальних унітермів, якими є унітерм ознаки повернення у цикл та умовний унітерм циклу. На рівні означень операцій нововведеннями є аксіома введення і виносу унітерма в область дії операції циклічного секвентування, аксіома введення і винесення унітерма у та за область дії операції циклічного елімінування, аксіома введення і винесення унітерма у та за область дії операції циклічного паралелення.