Розширення алгебри алгоритмів аксіомами операцій циклів

2010;
: ст. 12 – 20
Автори: 
Овсяк О. В.

Львівська філія Київського національного університету культури і мистецтв

У розширення класичної алгебри алгоритмів, отримане введенням операції багатозначного елімінування, впроваджено нове розширення. На рівні алфавіту нововведеннями є впровадження в алфавіт спеціальних унітермів, якими є унітерм ознаки повернення у цикл та умовний унітерм циклу. На рівні означень операцій нововведеннями є аксіома введення і виносу унітерма в область дії операції циклічного секвентування, аксіома введення і винесення унітерма у та за область дії операції циклічного елімінування, аксіома введення і винесення унітерма у та за область дії операції циклічного паралелення.

1. Овсяк В.К. Засоби еквівалентних перетворень алгоритмів інформаційно-технологічних систем // Доповіді Національної академії наук України, № 9, 1996. – С.83 – 89. 2. Ovsyak V.K. Computation Models and Algebra of Algorithms. http://www.nbuv.gov.ua/Portal/natural/VNULP/ISM/ 2008_621/01.pdf 3. Turing A.M. On computable numbers, with an application to the Entscheidungsproblem // Proceedings of London Mathematical Society, series 2, vol. 42 (1936–1937), pp. 230-265; correction, ibidem, vol. 43, pp. 544– 546. Reprinted in [13 Davis M., pp. 155-222] and available online at http://www.abelard.org/turpap2/tp2- ie.asp. 4. Post E.L. Finite Combinatory Processes – Formulation 1 // Journal of Symbolic Logic, 1, pp. 103– 105, 1936. Reprinted in The Undecidable, pp. 289ff. 5. Kolmogorov A.N. On the concept of algorithm (in Russian). Uspekhi Mat. Nauk 8:4 (1953), pp. 175–176; translated into English in Uspensky V.A., Semenov A.L.: Algorithms: Main Ideas and Applications, Kluwer, 1993. 6. Schönhage A. Storage modification machines // SIAM Journal on Computing, 9 (1980), pp. 490–508. 7. Markov A.A. Theory of algorithms (in Russian). Editions of Academy of Sciences of the USSR, vol. 38, 1951, pp. 176–189; translated into English in American Mathematical Society Translations, 1960, series 2, 15, pp. 1–14. 8. Church A. An unsolvable problem of elementary number theory // American Journal of Mathematics, vol. 58 (1936), pp. 345–363. 9. Aho A.V, Hopcroft J.E, Ullman J.D. The design and analysis of computer algorithms. – Addison-Wesley Publishing Company, 1974. 10. Krinitski N.A. Algorithms around us (in Russian). Mir, Moscow, 1988; also translated to Spanish (Algoritmos a nuestro alrededor). 11. Uspensky V.A., Semenov A.L. Algorithms: Main Ideas and Applications. Kluwer, 1993. 12. Ovsyak V.K., Ovsyak O.V, Ovsyak J.V. Theory of Abstract Algorithms and Mathematical Modelling of Information Systems (in Polish), Opole University of Technology Press, Opole, Poland, 2005. – 275 p. 13. Owsiak W., Owsiak A. Rozszerzenie algebry algorytmów // Pomiary, automatyka, kontrola, № 2, 2010. – S.184–188. 14. Овсяк О.В. Моделювання транслятора структур даних електромеханічних схем друкарських машин / Автореф. дис. роб., к.т.н., спец. 01.05.02- математичне моделювання та обчислювальні методи. – Львів: Національний університет” Львівська політехніка”, 2002. – 18 с.