Про побудову моделей гравітаційного поля Землі за даними GOCE

2014;
: стоp. 74 - 81
Надіслано: Січень 28, 2014
Прийнято: Березень 24, 2014
1
Національний університет “Львівська політехніка”, м. Львів
2
Національний Університет "Львівська політехніка"; Карпатське відділення Інституту геофізики ім. С. І. Субботіна НАН України
3
Національний Університет «Львівська політехніка»

Стрімкий розвиток геодезії характеризується не тільки розширенням типів різноманітних вимірів з традиційним підвищенням їх рівня точності, але й розв’язуванням основної задачі геодезії – визначення фігури, гравітаційного поля Землі та варіацій у часі. Починаючи з фундаментальних досліджень Лапласа, Лежандра і Гаусса в області теорії ньютонового потенціалу, класичним представленням гравітаційного потенціалу небесних тіл став його запис у вигляді нескінченних рядів кульових функцій Лежандра-Лапласа-Гаусса-Максвелла, яке прийняло міждисциплінарне значення під час вивчення статичних і залежних від часу полів Землі і планет [Moritz H., 1979]. Необхідно зауважити, що така параметризація гравітаційного потенціалу не тільки вважається стандартною, але й однією з найкращих для розв’язування сучасних наукових і прикладних задач небесної механіки, супутникової геодезії, глобальної геодинаміки [Marchenko A.N., 2003]. З 2000 по 2009 рр. були запущені супутники CHAMP, GRACE та GOCE, які належать до категорії супутників LEO (Low Earth Orbit), висота їх орбіти не перевищує 500 км [Hofmann–Wellenhof B.,
H. Moritz, 2005]. Дані з цих супутників LEO уточнили та дуже розширили наші відомості про гравітаційне поле Землі. Останніми досягненнями науки у сфері супутникової геодезії є проект Європейського космічного агентства (ESA) – місія GOCE, що використовує метод супутникової градієнтометрії. За супутниковими спостереженнями можна впевнено визначати тільки низькочастотну складову геопотенціальних коефіцієнтів [Seeber G., 2003 ]. Вибір алгоритму, який дає змогу визначити гармонічні коефіцієнти геопотенціалу за компонентами тензора гравітаційного градієнта, що вимірюється у межах сучасного підходу до супутникової градієнтометрії місії GOCE, став актуальним завданням істотного покращення низькочастотної та середньочастотної складових гравітаційного поля за допомогою опрацювання даних вимірювання. Робота розглядає реалізацію другого методу Неймана, що ґрунтується на квадратурних формулах Гаусса для побудови моделі гравітаційного поля Землі за даними супутникової градієнтометрії.

  1. Heiskanen W.A., Moritz H. (1967) Physical Geodesy. W.H. Freeman, San Francisco, 364 p.
  2. Hofmann–Wellenhof B., H. Moritz, Physical Geodesy. Springer, Wien New York, 2005, 403 p.
  3. Kalman R.E. A new approach to linear filtering and prediction problems. Journal of Basic Engineering, 1960, Vol. 82 (1): 35–45.
  4. Marchenko A.N. (1998) Parameterization of the Earth’s Gravity Field: Point and Line Singularities. Published by Lviv Astronomical and Geodetic Society. Lviv, Ukraine, 1998, 210 p.
  5. Marchenko A.N. and Schwintzer P. (2003) Estimation of the Earth’s tensor of inertia from recent global gravity field solutions. Journal of Geodesy, Vol. 76. – P. 495–509.
  6. Moritz H. (1977) Introduction to Interpolation and Approximation. Proceedings of the 2nd International School “Approximation Methods in Geodesy”. Ramsau, Austria, August 23 – September 2, 1977. – Wichmann: Karsruhe, 1978. – P. 1–45.
  7. Moritz H. (1979) Report of Special Study Group 539, Fundamental Geodetic Constants, Paper presented at the XVII General Assembly of the IUGG, Int. Assoc. of Geodesy, Canberra, 1979.
  8. Moritz H. (1989) Advanced Physical Geodesy. 2nd edition, H. Wichmann, Karlsruhe.
  9. Moritz H. and B. Hofmann-Wellenhof (1993) Geometry, Relativity, Geodesy. Wichmann, Karlsruhe.
  10. Moritz H., Muller I.I. (1987) Earth’s Rotation. Theory and estimations, New York, Ungar.
  11. Overhauser A.W. (1968) Analytic definition of curves and surfaces by parabolic blending. Tech. Report, No. SL68- 40, Scientific research staff publication. Ford Motor Company, Detroit, 1968.
  12. Pavlis N.K., Holmes S.A., Kenyon S.C., Factor J.K. (2008) An Earth Gravitational Model to Degree 2160:EGM2008.
  13. Geophysical Research Abstracts, Vol. 10, EGU2008–A–01891, 2008, EGU General Assembly 2008.
  14. Seeber G. (2003) Satellite Geodesy 2nd completely revised and extended edition. Walter de Gruyter, Berlin New York, 2003. – 589 p.
  15. Sideris M. G. (2005) Geoid determination by FFT techniques // International School for the Determination and Use of the Geoid. – Budapest University of Technology and Economics, 2005. – 64 p.
  16. Sneeuw N. (1994) Global spherical harmonic analysis by least-squares and numerical quadrature methods in historical perspective. Physical Geodesy. Springer, Wien New York, 1994. – 713 p.
  17. Wessel P., Smith W.H.F. (2004) The Generic Mapping Tools (GMT, Version 4). Technical Reference and Cookbook, Honolulu, HI and Silver Spring, MD, January 2004. – 123 p.