Ateb-functions

Abstract. Goal of the work is to apply periodic Ateb-functions to investigate dynamic processes of strongly nonlinear systems with a finite number of degrees of freedom. Significance. Practically all problems in mechanics and engineering related to system oscillations, when strictly formulated, are nonlinear, as they are mathematically described by nonlinear differential equations. This often poses significant challenges in studying their behaviour, as finding a solution in exact form can be difficult.

Розглянуто застосування Beta- та Ateb-функцій для математичного аналізу, математичної статистики, рівнянь математичної фізики, механіки, квантової фізики та інформаційних технологій. Наведено властивості та побудовано графіки цих функцій. Досліджено взаємодію Beta- та Ateb-функцій.

Розроблено алгоритми та програмне забезпечення для шифрування інформації на основі теорії Ateb-функцій, що пропонується застосувати для захисту інформації. Шифрування здійснюється за допомогою числових значень Ateb-функцій на певному діапазоні. Для того, щоб збільшити надійність шифрування, розроблено алгоритм приховання ключа у файлі.

The use of Ateb-functi­ons is de­ter­mi­ned by tho­se are­as whe­re or­di­nary tri­go­no­met­ric functi­ons are used. Mo­dern ad­van­ces in physics ha­ve led to the de­ve­lop­ment of new mat­he­ma­ti­cal are­as that req­ui­re the re­la­ti­vity or va­ri­abi­lity of ti­me. The cur­rent re­se­arches in this fi­eld and ma­in re­sults of stu­di­es of the or­di­nary Ateb functi­ons are bri­efly descri­bed.