Ateb-функції

Abstract. Goal of the work is to apply periodic Ateb-functions to investigate dynamic processes of strongly nonlinear systems with a finite number of degrees of freedom. Significance. Practically all problems in mechanics and engineering related to system oscillations, when strictly formulated, are nonlinear, as they are mathematically described by nonlinear differential equations. This often poses significant challenges in studying their behaviour, as finding a solution in exact form can be difficult.

Розглянуто застосування Beta- та Ateb-функцій для математичного аналізу, математичної статистики, рівнянь математичної фізики, механіки, квантової фізики та інформаційних технологій. Наведено властивості та побудовано графіки цих функцій. Досліджено взаємодію Beta- та Ateb-функцій.

Розроблено алгоритми та програмне забезпечення для шифрування інформації на основі теорії Ateb-функцій, що пропонується застосувати для захисту інформації. Шифрування здійснюється за допомогою числових значень Ateb-функцій на певному діапазоні. Для того, щоб збільшити надійність шифрування, розроблено алгоритм приховання ключа у файлі.

Зас­то­су­ван­ня Ateb-фун­кцій виз­на­чається ти­ми сфе­ра­ми, де ви­ко­рис­то­ву­ють­ся зви­чайні три­го­но­мет­рич­ні фун­кції. Су­час­ні до­сяг­нен­ня фі­зи­ки зу­мо­ви­ли роз­ви­ток тих об­лас­тей ма­те­ма­ти­ки, де не­об­хід­не ви­ко­рис­тан­ня від­нос­нос­ті або змін­нос­ті ча­су. У всту­пі оха­рак­те­ри­зо­ва­но су­час­ний стан дос­лі­джень у цій об­лас­ті. Ко­рот­ко опи­са­но ос­нов­ні ре­зуль­та­ти на­уков­ців, що дос­лі­джу­ва­ли зви­чайні Ateb-фун­кції.