The mathematical model of nonstationary gas filtration in porous plane layer under small perturbations of gas pressure is considered. We have obtained the linearized filtration equation with the coefficients depending on the parameters of the porous medium, the thermodynamic characteristics of gas and the value of unperturbed pressure in the layer. A problem of kinetics of equalization of pressure in the layer in the case of small local perturbations was formulated. Using the Green function, we have obtained an analytical solution of the problem. On the basis of obtained solution we have quantitatively investigated the influence of permeability coefficient and the value of unperturbed pressure on the rate of damping pressure.
1. Басниев К. С., Кочина И. Н., Максимов В. М. Подземная гидромеханика. – М.: Недра, 1993. – 416 с.
2. Азис Х., Сеттари Э. Математическое моделирование пластовых систем. – Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004. – 416 с.
3. Притула Н. М., Пянило Я. Д., Притула М. Г. Підземне зберігання газу (математичні моделі та методи). – Львів: Видавництво “Растр-7”, 2015. – 266 с.
4. Misyura S. Y. The influence of porosity and structural parameters on different kinds of gas hydrate dissociation // Scientific Reports. – 2016. – 6, 30324.
5. Miroshnichenko T. P., Lutsenko N. A., Levin V. A. Gas filtration from an underground reservoir at a large initial pressure gradient // J Appl. Mech. Tech Phy. – 2015. – Vol. 56, Issue 5. – P. 864–869.
6. Eskin L. D. A self-similar solution to the equation of gas filtration in a spherically symmetric porous medium // Russ. Math. – 2008. – Vol. 52, No. 8. – P. 48–57.
7. Akhmetzyanov A. V. Computational aspects in controlling filtration of fluids and gases in porous media // Autom. Remote Control. – 2008. – Vol. 69, Issue 1. – P. 1–12.
8. Щелкачев В. Н, Лапук Б. Б. Подземная гидравлика. – Москва-Ижевск: НИЦ “Регулярная и хаотическая динамика”, 2001. – 736 с.
9. Algazin S. D. Numerical study of single-phase gas filtration in a porous medium // J. Appl. Mech. Tech. Phys. – 2011. – Vol. 52, Issue 4, 615.
10. Пыхачев Г. Б., Исаев Р. Г. Подземная гидравлика (учебное пособие). – М.: Недра, 1973. – 360 с.
11. Лейбензон Л. С. Движение природных жидкостей и газов в пористой среде. – М.: ОГИЗ, Гос. изд-во технико-теорет. лит., 1947. – 244 с.
12. Бутковский А. Г. Характеристики систем с распределенными параметрами (справочное пособие). – М.: Наука, 1979. – 224 с.