1. CSN
  2. Всі випуски
  3. Номер 905, 2018
  4. Вбудований контроль пристроїв для опрацювання елементів розширених полів Галуа

Вбудований контроль пристроїв для опрацювання елементів розширених полів Галуа

CSN.
2018;
, Номер 905
: сс. 64 - 72
https://doi.org/10.23939/csn2018.905.064
Автори:
  1. Р. Еліас
  2. Валерій Глухов
  3. Мохамед Рахма
  4. Іван Жолубак
1
Ліванський міжнародний університет, кафедра електротехніки та електронної інженерії
2
Національний університет "Львівська політехніка", кафедра електронних обчислювальних машин
3
Національний університет «Львівська політехніка», кафедра електронних обчислювальних машин
4
Національний університет "Львівська політехніка", кафедра електронних обчислювальних машин

Двійкові коди елементів розширених полів Галуа є надлишковими, частина з них ніколи не з’являються при нормальній роботі пристроїв опрацювання елементів таких полів. Невикористані (заборонені) кодові комбінації можна задіяти для робочого діагностування (вбудованого контролю) цих пристроїв. Ознакою помилки буде поява будь-якої забороненої комбінації. У роботі порівнюються різні розширені поля Галуа за можливістю організації робочого діагностування, визначаються поля, які якнайкраще забезпечують його проведення. Зазначено, що для кодів елементів полів Галуа не існує бітів, які мають суворо різні значення в дозволених та заборонених кодах. Можливість діагностування пропонується оцінювати відношенням кількості заборонених комбінацій до загальної кількості комбінацій або до кількості дозволених комбінацій. Для досягнення найбільшого ефекту діагностування рекомендується використовувати поля з характеристиками, які є першим простим числом, більшим за степінь 2. З погляду ціни діагностування, найкращим є поле GF(3m), для якого необхідно визначати лише одну заборонену кодову комбінацію, що забезпечує виявлення усіх заборонених кодів. З використанням розглянутих полів Галуа GF(dm) мінімальна кодова відстань для кодів кожної цифри коду дорівнює 1. Це вказує на те, що виявити 100 % усіх навіть поодиноких помилок у роботі розглянутих пристроїв запропонованим способом неможливо. Пошук логічного виразу для позначення помилки ґрунтується на поділі групи послідовних заборонених кодів на підгрупи. Для кожної підгрупи розряди її кодів ділять на дві частини так, щоб старші розряди кожного коду з підгрупи залишалися незмінними, а молодші - пробігали всі значення від 0...0 до 1...1. Тоді до мінімізованого логічного виразу помилки у цій підгрупі кодів увійдуть тільки незмінні старші розряди. Апаратна складність запропонованого методу квадратично залежить від кількості бітів, якими кодується один розряд коду елементів розширених полів Галуа.

розширені поля Галуа
ємнісна складність
вбудоване тестування
  1. IEEE 1363–2000 (2000). Standard Specifications for Public-Key Cryptography. Copyright © 2000 IEEE. All rights reserved.
  2. DSTU 4145–2002. Informatsiini tekhnolohii. Kryptohrafichnyi zakhyst informatsii. ETsP, shcho gruntuietsia na eliptychnykh kryvykh. Formuvannia ta pereviriannia. Kyiv. 2003.
  3. DSTU ISO/IEC 15946–1:2015 Informatsiini tekhnolohii. Metody zakhystu. Kryptohrafichni metody, shcho gruntuiutsia na eliptychnykh kryvykh. Chastyna 1. Zahalni polozhennia.
  4. De Feo, L. Towards quantum– resistant cryptosystems from supersingular elliptic curve isogenies / L. De Feo, D. Jao, J. Plut // PQCrypto. – 2011.–24 p.
  5. Cherkaskyi M. V. SH–model alhorytmu // Visnyk Natsionalnoho universytetu “Lvivska politekhnika” No 433. Vydavnytstvo Natsionalnoho universytetu “Lvivska politekhnika”. 2001. S. 127–134.
  6. Cherkaskyi M. V., Khusein Khalid Murad. Universalna SH-model // Visnyk Natsionalnoho universytetu “Lvivska politekhnika” No 523 “Kompiuterni systemy ta merezhi”. Lviv. Vydavnytstvo Natsionalnoho universytetu “Lvivska politekhnika”. 2004. S. 150–154.
  7. Hlukhov V. S., Hlukhova O. V. Rezultaty otsiniuvannia strukturnoi skladnosti pomnozhuvachiv elementiv poliv Halua [Tekst] / V. S. Hlukhov, O. V. Hlukhova // Visnyk Natsionalnoho universytetu “Lvivska politekhnika” “Kompiuterni systemy ta merezhi”. – Lviv: – 2013. – Vyp. 773.– S. 27-32.
  8. Hlukhov V. S., Trishch H. M. Otsinka strukturnoi skladnosti bahatosektsiinykh pomnozhuvachiv elementiv poliv Halua [Tekst] / V. S. Hlukhov, H. M. Trishch // Visnyk Natsionalnoho universytetu “Lvivska politekhnika” “Kompiuterni systemy ta merezhi”. – Lviv: – 2014. – Vyp. 806. – S. 27–33.
  9. Hlukhova, O. V., Lozynskyi, A. Ya., Yaremkevych, R. I., Ihnatovych, A. O. Analitychna otsinka strukturnoi skladnosti pomnozhuvachiv elementiv poliv Halua [Tekst]. / O. V. Hlukhova, A. Ya. Lozynskyi, R. I. Yaremkevych, A. O. Ihnatovych // Materialy V Vseukrainskoi shkoly-seminaru molodykh vchenykh i studentiv. Suchasni kompiuterni informatsiini tekhnolohii. ACIT2015. 22–23 travnia 2015 roku. Ternopil. TNEU. 2015. S. 166–167.
  10. R. Elias, M. Rakhma, V. Hlukhov. Strukturna skladnist pomnozhuvachiv elementiv poliv Halua u normalnomu ta polinomialnomu bazysakh. Elektrotekhnichni ta kompiuterni cystemy. – Odesa: – 2017. Vyd-vo Nauka i tekhnika. – No 25 (101). – S. 324–331.
  11. Sholohon O.Z. Obchyslennia strukturnoi skladnosti pomnozhuvachiv u polinomialnomu bazysi elementiv poliv Halua GF(2m) [Tekst] / O. Z. Sholohon // Visnyk Natsionalnoho universytetu “Lvivska politekhnika” “Kompiuterni systemy ta merezhi”. – Lviv: – 2014. – Vyp. 806. – S. 284–289.
  12. Sholohon Yu. Z. Otsiniuvannia strukturnoi skladnosti pomnozhuvachiv poliv Halua na osnovi elementarnykh peretvoriuvachiv [Tekst] / Yu. Z. Sholohon // Visnyk Natsionalnoho universytetu “Lvivska politekhnika” “Kompiuterni systemy ta merezhi”. – Lviv: – 2014. – Vyp. 806. – S. 290–295.
  13. Hlukhov V. S. Porivniannia polinomialnoho ta normalnoho bazysiv predstavlennia elementiv poliv Halua // Visnyk Natsionalnoho universytetu “Lvivska politekhnika” “Kompiuterni systemy proektuvannia. Teoriia i praktyka”. No591, s. 22–27. Lviv, 2007.
  14. V. S. Hlukhov. Otsinka aparatnykh vytrat na realizatsiiu bahatorivnevoi kompiuternoi systemy // Visnyk Natsionalnoho universytetu “Lvivska politekhnika” “Kompiuterni nauky ta informatsiini tekhnolohii” No 629. Lviv, 2008. S. 13–20.
  15.  Zholubak, I. M., Hlukhov, V. S. Vyznachennia rozshyrenoho polia Halua GF(dm) z naimenshoiu aparatnoiu skladnistiu pomnozhuvacha [Tekst] / I. M. Zholubak, V. S. Hlukhov // Visnyk Natsionalnoho universytetu “Lvivska politekhnika” “Informatsiini systemy ta merezhi”, No 854. Lviv, 2016. S. 63 – 69.
  16. Hlukhov V. S.,Elias R. M., Rakhma M. K. R. Chasova skladnist oriientovanykh na vykonannia kryptohrafichnykh peretvoren v skladi kiberfizychnykh system pomnozhuvachiv na osnovi modyfikovanykh komirok Hilda. Materialy druhoho naukovoho seminaru Kiber-fizychni systemy: dosiahnennia ta vyklyky, Lviv, Natsionalnyi universytet “Lvivska politekhnika”, 21–22 chervnia 2016 r. S. 36–42.
  17. R. Elias, M. Rakhma, V. S. Hlukhov. Chasova skladnist pomnozhuvachiv dlia poliv Halua. Elektrotekhnichni ta kompiuterni cystemy. – Odesa: – 2016. Vyd-vo Nauka i tekhnika. – No 22 (98). – S. 323–327.
  18. Mohammed Kadhim Rahma, Valeriy S. Hlukhov. Time complexity of multipliers for Galois fields. INTERNATIONAL YOUTH SCIENCE FORUM ”LITTERIS ET ARTIBUS”, 24–26 NOVEMBER 2016, LVIV, UKRAINE. Proceedings, pp. 52–53.
  19. R. Elias, V. Hlukhov, M. Rakhma, I. Zholubak. Yemnisna skladnist prystroiv dlia opratsiuvannia elementiv rozshyrenykh poliv Halua. Elektrotekhnichni ta kompiuterni cystemy. – Odesa: – 2018. Vyd-vo Nauka i tekhnika. – No 29 (105) (drukuietsia).
  20. Rabochee dyahnostyrovanye bezopasnыkh ynformatsyonno-upravliaiushchykh system / A. B. Drozd, B. C. Kharchenko, S. H Antoshchuk y dr. / Pod red A. B. Drozda, B. C. Kharchenko – Kh. Nats. aэrokosmycheskyi un-t ym. N. E. Zhukovskoho “KhAY”, 2012–614 s.
  21. Metodychni vkazivky do kursovoi roboty “Aryfmetychni ta lohichni osnovy kompiuternykh tekhnolohii” z dystsypliny “Kompiuterna lohika” bazovoho napriamku 6.050102 “Kompiuterna inzheneriia” / Ukl. V. S. Hlukhov, V. A. Holembo. Lviv: NU“LP”, 2014. – 96 s.