Протягом 2009–2013 рр. вперше проводились супутникові вимірювання тензора других похідних потенціалу сили тяжіння у рамках супутникової місії GOCE. В результаті цього були отримані різноманітні набори даних, такі як: тензори других похідних у різних системах, параметри орбіти супутника, первинні моделі гравітаційного поля Землі. Порівняно з прямим підходом, просторовим підходом та підходом часових серій побудова сферичної рівномірної сітки градієнтів дає можливість розробити ортогональні співвідношення, використовуючи продовження вгору/вниз на сферичну поверхню. У цій роботі розглядаються другі похідні гравітаційного потенціалу (тип даних EGG TRF2 [Gruber Th., 2010]). Дані наведені в системі координат LNOF (локальна система, орієнтована на північ) вздовж траси супутника. Подальшим кроком є редукування градієнтів на сферичну поверхню та створення рівномірної сітки. Редукування вертикальних гравітаційних градієнтів на сферу є важливим кроком під час опрацювання цієї інформації для подальшого її використання. Наприклад, аномалії сили тяжіння також задаються, як правило, по широті та довготі (на сфері). У роботі наведено спосіб такої редукції за допомогою розкладу в ряд Тейлора. Виконано експериментальні обчислення та показано рисунки з отриманими результатами. Наведено переваги задання градієнтів на сфері на відміну від розташування вздовж орбіти супутника, що значно спрощує процес побудови моделей гравітаційного поля Землі. Також в роботі подано певні рекомендації щодо використання моделі EGM2008 під час обчислення редукційної поправки.
- Bouman J., Fiorot S., Fuchs M., Gruber T., Schrama E., Tscherning C., Veicherts M., Visser P. GOCE gravitational gradients along the orbit. J Geod (2011) 85:791–805.
- Fano U., Racah G. Irreducible Tensorial Sets. Academic Press. New York, 1959. Goldberg J.N. Spin-s Spherical Harmonics and Edth. Goldberg J.N. et al. J. Math. Phys., Vol. 8, pp. 2155–61, 1967.
- Gruber Th., Rummel R., Abrikosov O., R. van Hees. GOCE High Level Processing Facility GOCE Level 2 Product Data Handbook, ч, 2010, The European GOCE Gravity Consortium EGG-C, 77 p.
- Haagmans R, Prijatna K, Omang O. An Alternative Concept for Validation of GOCE Gradiometry Results Based on Regional Gravity, In: Gravity and Geoid, 2002, 3rd Meeting of the IGGC. Tziavos (ed.), Gravity and Geoid 2002, pp 281-286, Ziti Editions, 2003.
- Heck B. Zur lokalen Geoidbestimmung aus terrestrischen Messungen Vertikaler Schweregradienten. Dissertationen Reihe C 259. Deutsche Geodätische Kommission, München, 1979.
- Heiskanen W., Moritz H. Physical Geodesy, Freeman and Co. San Francisco and London, 1967.
- Novak P., Sebera; J., Val'ko M., Baur O. On the downward continuation of gravitational gradients(GOCE-GDC project). 2012, GGHS, Venice, Italy.
- Pail R. GOCE gravity models. Institute of Astronomical and Physical GeodesyTU München.
- Pail R., Plank G. Assessment of three numerical solution strategies for gravity field recovery from GOCE satellite gravity radiometry implemented on a parallel platform. Journal of Geodesy (2002) 76: 462–474.
- Rummel R., Gravity Gradiometry: From Loránd Eötvös to Modern Space Age. Acta Geod. Geoph. Hung., Vol. 37(4), pp. 435–444, 2002.
- Srivastava H.M, Gupta L.C. Some Families of Generating Functions for the Jacobi Polynomials. Comp. Math. Appl., Vol. 29, no.4, pp. 29–35, 1995.
- Tóth Gy. The Eötvös spherical horizontal gradiometric boundary value problem – gravity anomalies from gravity gradients of the torsion balance. In: Gravity and Geoid 2002, Tóth Gy, 3rd Meeting of the IGGC. Tziavos (ed.), Gravity and Geoid 2002, pp. 102–107, Ziti Editions, 2003.