Моделювання сходження сипкого матеріалу з відцентрового конусного дискового дозатора

Мета. Розроблення аналітичної моделі та дослідження переміщення частинки по поверхні конусного дискового ротаційного дозатора-змішувача сипких матеріалів. Методика. На частинку, яка розміщена на конусному диску, діє сила тяжіння, направлена вертикально вниз, сила тиску вертикальної складової сипкого компоненту. Сила нормальної реакції поверхні конусного диску направлена перпендикулярно до твірної конуса диска-дозатора в заданій точці де розміщена матеріальна частинка. Систему координат декартова. Вісь х напрямлена по твірній від вершини, вісь y перпендикулярна до осі х і z й напрямлена в сторону обертання диска, а вісь z напрямлена вертикально вверх. Вектор відцентрової сили напрямлений вздовж радіуса. Сила Кориоліса напрямлена по дотичній перпендикулярно до осі x в протилежну сторону до напрямку обертання диска. Сила тертя, як результуючий вектор сили, напрямлений в протилежний напрям від напрямку переміщення частинки по диску що зумовлено відцентровою силою. Сила тертя частинки об поверхню диску розкладається на нормальну і радіальну проекції. Розглядаючи елементарну частинку, як матеріальну точку, диференціальне рівняння руху в векторній формі. Проектуючи векторну рівність на осі X, Y, отримано систему диференціальних рівнянь руху частинки. Для розв’язку диференціальних рівнянь використано числовий метод розв’язку Рунге-Кутта за домогою функції rkfixed в середовищі MathCad. Результати. Швидкість і траєкторія переміщення частинки сипкого матеріалу залежить від кута твірної конусного диску і частоти його обертання. Із збільшення кута твірної конуса зменшується тривалість переміщення частинки по поверхні конуса й віддаль переміщення. Плавність переміщення визначається кутом між векторами швидкостей vx і vy. Плавність зміни напрямку вектора результуючої швидкості уможливлює підвищення точності дозування матеріалу і збільшує дискретність. Наукова новизна. Вперше отримано систему диференціальних рівнянь руху матеріальної частинки по конусному диску-дозаторі відцентрового типу, що враховують розподіл сил тертя частинки об поверхню диску на нормальну і радіальну проекції, та їх розв’язок числовим методом Рунге-Кутта. Практична цінність. Система диференціальних рівнянь та алгоритм їх розв’язку уможливлює моделювання контрукційно-технологічних параметрів відцентрового конусного дискового дозатора сипких матеріалів.